Aljabar Contoh

$\frac{4}{5} + \frac{x + 4}{x} = \frac{- 7}{5 x}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4}{5} + \frac{x + 4}{x} = - \frac{7}{5 x}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$5, x, 5 x$

Langkah 2.2

Karena $5, x, 5 x$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $5, 1, 5$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.7

KPK dari $5, 1, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.10

KPK untuk $5, x, 5 x$ adalah bagian bilangan $5$ dikalikan dengan bagian variabel.

$5 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{5} + \frac{x + 4}{x} = - \frac{7}{5 x}$ dengan $5 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{5} + \frac{x + 4}{x} = - \frac{7}{5 x}$ dengan $5 x$ .

$\frac{4}{5} (5 x) + \frac{x + 4}{x} (5 x) = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{4}{5} (5 (x)) + \frac{x + 4}{x} (5 x) = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{5} (5 x) + \frac{x + 4}{x} (5 x) = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x + \frac{x + 4}{x} (5 x) = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x + 5 \frac{x + 4}{x} x = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Langkah 3.2.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{x + 4}{x}$ .

$4 x + \frac{5 (x + 4)}{x} x = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x + \frac{5 (x + 4)}{x} x = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Langkah 3.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x + 5 (x + 4) = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 5 x + 5 \cdot 4 = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$4 x + 5 x + 20 = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $4 x$ dan $5 x$ .

$9 x + 20 = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{5 x}$ ke dalam pembilangnya.

$9 x + 20 = \frac{- 7}{5 x} (5 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x + 20 = \frac{- 7}{5 x} (5 x)$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x + 20 = - 7$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x = - 7 - 20$

Langkah 4.1.2

Kurangi $20$ dengan $- 7$ .

$9 x = - 27$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $9 x = - 27$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $9 x = - 27$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 27}{9}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 27}{9}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 27}{9}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 27$ dengan $9$ .

$x = - 3$