Aljabar Contoh

$\frac{x - 3}{x^{2} + 4 x - 21} \div \frac{x^{2} - 25}{x - 5}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x - 3}{x^{2} + 4 x - 21} \cdot \frac{x - 5}{x^{2} - 25}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 21$ dan jumlahnya $4$ .

$- 3, 7$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x + 7)} \cdot \frac{x - 5}{x^{2} - 25}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x + 7)} \cdot \frac{x - 5}{x^{2} - 25}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 7} \cdot \frac{x - 5}{x^{2} - 25}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{1}{x + 7} \cdot \frac{x - 5}{x^{2} - 5^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{1}{x + 7} \cdot \frac{x - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x + 7} \cdot \frac{x - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 7} \cdot \frac{1}{x + 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{1}{x + 7}$ dengan $\frac{1}{x + 5}$ .

$\frac{1}{(x + 7) (x + 5)}$