Aljabar Contoh

$| h + 3 | < 5$

Langkah 1

Tulis $| h + 3 | < 5$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$h + 3 \geq 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$h \geq - 3$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $h + 3$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$h + 3 < 5$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$h + 3 < 0$

Langkah 1.5

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$h < - 3$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $h + 3$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (h + 3) < 5$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} h + 3 < 5 & h \geq - 3 \\ - (h + 3) < 5 & h < - 3 \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $- (h + 3) < 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} h + 3 < 5 & h \geq - 3 \\ - h - 1 \cdot 3 < 5 & h < - 3 \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

${\begin{cases} h + 3 < 5 & h \geq - 3 \\ - h - 3 < 5 & h < - 3 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $h + 3 < 5$ ketika $h \geq - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $h$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$h < 5 - 3$

Langkah 2.1.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$h < 2$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $h < 2$ dan $h \geq - 3$ .

$- 3 \leq h < 2$

Langkah 3

Selesaikan $- h - 3 < 5$ ketika $h < - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- h - 3 < 5$ untuk $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $h$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- h < 5 + 3$

Langkah 3.1.1.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$- h < 8$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- h < 8$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- h < 8$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- h}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{h}{1} > \frac{8}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2.2

Bagilah $h$ dengan $1$ .

$h > \frac{8}{- 1}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $- 1$ .

$h > - 8$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $h > - 8$ dan $h < - 3$ .

$- 8 < h < - 3$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 8 < h < 2$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 8 < h < 2$

Notasi Interval:

$(- 8, 2)$

Langkah 6