Aljabar Contoh

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- | 2 | + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $- 200$ sebagai $- 1 (200)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (200)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (200)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $200$ sebagai $10^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $100$ dari $200$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{100 (2)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Langkah 1.8.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Langkah 1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 2 + i \cdot (| 10 | \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Langkah 1.10

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $10$ adalah $10$ .

$- 2 + i \cdot (10 \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Langkah 1.11

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 2 + 10 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Langkah 1.12

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \sqrt{- 18}$

Langkah 1.13

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 18}$

Langkah 1.14

Tulis kembali $- 18$ sebagai $- 1 (18)$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1 (18)}$

Langkah 1.15

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (18)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.16

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.17

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.17.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{9 (2)}$

Langkah 1.17.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (| 3 | \sqrt{2})$

Langkah 1.19

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (3 \sqrt{2})$

Langkah 1.20

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + 3 i \sqrt{2}$

Langkah 2

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$10 i \sqrt{2} - 3 + 3 i \sqrt{2}$

Langkah 3

Tambahkan $10 i \sqrt{2}$ dan $3 i \sqrt{2}$ .

$13 i \sqrt{2} - 3$

Langkah 4

Susun kembali $13 i \sqrt{2}$ dan $- 3$ .

$- 3 + 13 i \sqrt{2}$