Aljabar Contoh

$\sqrt{x^{\frac{3}{4}} x^{- 1}}$

Langkah 1

Kalikan $x^{\frac{3}{4}}$ dengan $x^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1}}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}}$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{x^{\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}}}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\sqrt{x^{\frac{3 - 4}{4}}}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$\sqrt{x^{\frac{- 1}{4}}}$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{x^{- \frac{1}{4}}}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

Langkah 4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ dengan $\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}} \cdot \frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ dengan $\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} \sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1} \sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1} {\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1}}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{2}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[4]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}$ sebagai $x^{\frac{\frac{1}{4}}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{\frac{1}{4}}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.6.3

Kalikan $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.3.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{1}{4 \cdot 2}})}^{2}}$

Langkah 6.6.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{1}{8}})}^{2}}$

Langkah 6.6.4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{1}{8} \cdot 2}}$

Langkah 6.6.5

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2}{8}}}$

Langkah 6.6.6

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.6.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2 (1)}{8}}}$

Langkah 6.6.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}$

Langkah 6.6.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}$

Langkah 6.6.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 6.6.7

Tulis kembali $x^{\frac{1}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{x}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt[4]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Langkah 8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

Langkah 8.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

Langkah 8.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 8.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 8.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 8.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 8.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{1}}$

Langkah 8.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

Langkah 9

Tulis kembali ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$