Aljabar Contoh

$\frac{4 x^{2} y^{- \frac{3}{2}}}{\sqrt[4]{81 x^{5} y^{4}}}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{- \frac{3}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{5} y^{4}} y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $81 x^{5} y^{4}$ sebagai ${(3 x y)}^{4} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{5} y^{4}} y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x^{4}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) y^{4}} y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $x$ .

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} (x^{4}) y^{4} x} y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $3^{4} (x^{4}) y^{4}$ sebagai ${(3 x y)}^{4}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{{(3 x y)}^{4} x} y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{4 x^{2}}{3 x y \sqrt[4]{x} y^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.3

Kalikan $y$ dengan $y^{\frac{3}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x (y^{\frac{3}{2}} y) \sqrt[4]{x}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $y^{\frac{3}{2}}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x (y^{\frac{3}{2}} y^{1}) \sqrt[4]{x}}$

Langkah 2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x^{2}}{3 x y^{\frac{3}{2} + 1} \sqrt[4]{x}}$

Langkah 2.3.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{4 x^{2}}{3 x y^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}} \sqrt[4]{x}}$

Langkah 2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x^{2}}{3 x y^{\frac{3 + 2}{2}} \sqrt[4]{x}}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$

Langkah 3

Faktorkan $x$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{x (4 x)}{3 x y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $3 x y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}$ .

$\frac{x (4 x)}{x (3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x})}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (4 x)}{x (3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x})}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{4 x}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{4 x}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{4 x}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt[4]{x}$ .

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} (\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3})}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt[4]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} ({\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3})}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} {\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} {\sqrt[4]{x}}^{4}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x^{1}}$

Langkah 6.6.5

Sederhanakan.

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x}$

Langkah 8

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 9

Tulis kembali ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{x^{3}}}{3 y^{\frac{5}{2}}}$