Aljabar Contoh

$a^{- \frac{5}{2}} + 7 = 39$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{- \frac{5}{2}} = 39 - 7$

Langkah 1.2

Kurangi $7$ dengan $39$ .

$a^{- \frac{5}{2}} = 32$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $- \frac{2}{5}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan ${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5})} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$a^{\frac{- 5}{2} (- \frac{2}{5})} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$a^{\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.1.1.1.2.3

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$a^{\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.1.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.1.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.1.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.1.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{- - 1} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.1.1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a^{1} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan.

$a = 32^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $32^{- \frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{1}{32^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$a = \frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 3.2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

Langkah 3.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

Langkah 3.2.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{1}{2^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{1}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$a = 0.25$