Aljabar Contoh

$\frac{q^{2} + 2 q}{6 q} \div \frac{q^{2} - 4}{3 q^{2}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{q^{2} + 2 q}{6 q} \cdot \frac{3 q^{2}}{q^{2} - 4}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3 q$ dari $6 q$ .

$\frac{q^{2} + 2 q}{3 q (2)} \cdot \frac{3 q^{2}}{q^{2} - 4}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3 q$ dari $3 q^{2}$ .

$\frac{q^{2} + 2 q}{3 q (2)} \cdot \frac{3 q (q)}{q^{2} - 4}$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{q^{2} + 2 q}{3 q \cdot 2} \cdot \frac{3 q \cdot q}{q^{2} - 4}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{q^{2} + 2 q}{2} \cdot \frac{q}{q^{2} - 4}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{q^{2} + 2 q}{2}$ dengan $\frac{q}{q^{2} - 4}$ .

$\frac{(q^{2} + 2 q) q}{2 (q^{2} - 4)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $q$ dari $q^{2} + 2 q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $q$ dari $q^{2}$ .

$\frac{(q \cdot q + 2 q) q}{2 (q^{2} - 4)}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $q$ dari $2 q$ .

$\frac{(q \cdot q + q \cdot 2) q}{2 (q^{2} - 4)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $q$ dari $q \cdot q + q \cdot 2$ .

$\frac{q (q + 2) q}{2 (q^{2} - 4)}$

Langkah 3.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $q$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{q^{1} q (q + 2)}{2 (q^{2} - 4)}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $q$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{q^{1} q^{1} (q + 2)}{2 (q^{2} - 4)}$

Langkah 3.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{q^{1 + 1} (q + 2)}{2 (q^{2} - 4)}$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{q^{2} (q + 2)}{2 (q^{2} - 4)}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{q^{2} (q + 2)}{2 (q^{2} - 2^{2})}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = q$ dan $b = 2$ .

$\frac{q^{2} (q + 2)}{2 (q + 2) (q - 2)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $q + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{q^{2} (q + 2)}{2 (q + 2) (q - 2)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{q^{2}}{2 (q - 2)}$