Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} w^{2} - \frac{1}{4} = \frac{3}{16} w$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $w^{2}$ .

$\frac{w^{2}}{2} - \frac{1}{4} = \frac{3}{16} w$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\frac{3}{16}$ dan $w$ .

$\frac{w^{2}}{2} - \frac{1}{4} = \frac{3 w}{16}$

Langkah 1.3

Kurangkan $\frac{3 w}{16}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{w^{2}}{2} - \frac{1}{4} - \frac{3 w}{16} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $16$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$16 (\frac{w^{2}}{2}) + 16 (- \frac{1}{4}) + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$2 (8) (\frac{w^{2}}{2}) + 16 (- \frac{1}{4}) + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (8 (\frac{w^{2}}{2})) + 16 (- \frac{1}{4}) + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 w^{2} + 16 (- \frac{1}{4}) + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$8 w^{2} + 16 (\frac{- 1}{4}) + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$8 w^{2} + 4 (4) (\frac{- 1}{4}) + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

Langkah 2.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 w^{2} + 4 \cdot (4 (\frac{- 1}{4})) + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

Langkah 2.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8 w^{2} + 4 \cdot - 1 + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$8 w^{2} - 4 + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 w}{16}$ ke dalam pembilangnya.

$8 w^{2} - 4 + 16 (\frac{- 3 w}{16}) = 0$

Langkah 2.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 w^{2} - 4 + 16 (\frac{- 3 w}{16}) = 0$

Langkah 2.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 w^{2} - 4 - 3 w = 0$

Langkah 2.3

Pindahkan $- 4$ .

$8 w^{2} - 3 w - 4 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = - 3$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 4)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32 \cdot - 4}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $- 4$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 128}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $9$ dan $128$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{137}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{137}}{16}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = \frac{3 \pm \sqrt{137}}{16}$

Bentuk Desimal:

$w = 0.91904374 \dots, - 0.54404374 \dots$