Aljabar Contoh

$(5 x + 4) (x + 1) = 2$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$(5 x + 4) (x + 1) - 2 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $(5 x + 4) (x + 1) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perluas $(5 x + 4) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x (x + 1) + 4 (x + 1) - 2 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 1 + 4 (x + 1) - 2 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 - 2 = 0$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 - 2 = 0$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 - 2 = 0$

Langkah 2.1.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5 x^{2} + 5 x + 4 x + 4 \cdot 1 - 2 = 0$

Langkah 2.1.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$5 x^{2} + 5 x + 4 x + 4 - 2 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $5 x$ dan $4 x$ .

$5 x^{2} + 9 x + 4 - 2 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$5 x^{2} + 9 x + 2 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = 9$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 2)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $40$ dengan $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{10}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $40$ dengan $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{10}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{41}}{10}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{41}}{10}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{41}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{41})}{10}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{41})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{41})}{10}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{10}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $40$ dengan $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{10}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{41}}{10}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{41}}{10}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{41}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{41})}{10}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (9) - (\sqrt{41})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{41})}{10}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9 + \sqrt{41}}{10}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{10}, - \frac{9 + \sqrt{41}}{10}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{10}, - \frac{9 + \sqrt{41}}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.25968757 \dots, - 1.54031242 \dots$