Aljabar Contoh

$y = \frac{x - 2}{3 x - 1}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ .

$\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 x - 1, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$3 x - 1, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$3 x - 1$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ dengan $3 x - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ dengan $3 x - 1$ .

$\frac{x - 2}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 2}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 2 = y (3 x - 1)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 2 = y (3 x) + y \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x - 2 = 3 y x + y \cdot - 1$

Langkah 3.3.1.2.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y$ .

$x - 2 = 3 y x - 1 \cdot y$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$x - 2 = 3 y x - y$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3 y x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 2 - 3 y x = - y$

Langkah 4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 3 y x = - y + 2$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $x - 3 y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 3 y x = - y + 2$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 y x$ .

$x \cdot 1 + x (- 3 y) = - y + 2$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 3 y)$ .

$x (1 - 3 y) = - y + 2$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $x (1 - 3 y) = - y + 2$ dengan $1 - 3 y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $x (1 - 3 y) = - y + 2$ dengan $1 - 3 y$ .

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- y + 2}{1 - 3 y}$

Langkah 4.4.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$x = \frac{- (y) + 2}{1 - 3 y}$

Langkah 4.4.3.3

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$x = \frac{- (y) - 1 (- 2)}{1 - 3 y}$

Langkah 4.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (- 2)$ .

$x = \frac{- (y - 2)}{1 - 3 y}$

Langkah 4.4.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.5.1

Tulis kembali $- (y - 2)$ sebagai $- 1 (y - 2)$ .

$x = \frac{- 1 (y - 2)}{1 - 3 y}$

Langkah 4.4.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{y - 2}{1 - 3 y}$