Aljabar Contoh

$- 4 x^{2} - 40 x - 280 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 x^{2} - 40 x - 280$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 40 x - 280 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 40 x$ .

$- 4 x^{2} - 4 (10 x) - 280 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 280$ .

$- 4 x^{2} - 4 (10 x) - 4 \cdot 70 = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 (x^{2}) - 4 (10 x)$ .

$- 4 (x^{2} + 10 x) - 4 \cdot 70 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 (x^{2} + 10 x) - 4 (70)$ .

$- 4 (x^{2} + 10 x + 70) = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 4 (x^{2} + 10 x + 70) = 0$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 (x^{2} + 10 x + 70) = 0$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 (x^{2} + 10 x + 70)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 (x^{2} + 10 x + 70)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x^{2} + 10 x + 70$ dengan $1$ .

$x^{2} + 10 x + 70 = \frac{0}{- 4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 4$ .

$x^{2} + 10 x + 70 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 10$ , dan $c = 70$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 70)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 70}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 70$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 70}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $70$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 280}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $280$ dengan $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 180$ sebagai $- 1 (180)$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (180)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $180$ sebagai $6^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $36$ dari $180$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot (6 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm 6 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 10 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = - 5 \pm 3 i \sqrt{5}$

Langkah 6