Aljabar Contoh

$\sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 4}$

Langkah 1

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 4}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 4}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 4}$

Langkah 4

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 1 (12)} \cdot \sqrt{- 4}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 4}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 4}$

Langkah 7

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 1 (4)}$

Langkah 8

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

Langkah 9

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 10

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (3)}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 10.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$i \sqrt{3} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{3})) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 12

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$i \sqrt{3} \cdot (2 \cdot i \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 13

Kalikan $i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3} (2 (i^{1} i) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 13.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 13.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{3} (2 i^{1 + 1} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 13.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{3} (2 i^{2} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 13.5

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 13.6

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 13.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 13.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 14

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 15

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 16

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 16.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 16.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 16.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 16.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 \cdot 3^{1} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 16.5

Evaluasi eksponennya.

$- 2 \cdot 3 \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 17

Tulis pernyataannya menggunakan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- 6 \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Langkah 17.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- 6 \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

Langkah 18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- 6 \cdot (i \cdot 2)$

Langkah 19

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 6 \cdot (2 \cdot i)$

Langkah 20

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$- 12 i$