Aljabar Contoh

$\cos (2 A) = \frac{- 2}{3}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (2 A) = - \frac{2}{3}$

Langkah 2

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $A$ dari dalam kosinus.

$2 A = \arccos (- \frac{2}{3})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\arccos (- \frac{2}{3})$ .

$2 A = 2.30052398$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 A = 2.30052398$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 A = 2.30052398$ dengan $2$ .

$\frac{2 A}{2} = \frac{2.30052398}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 A}{2} = \frac{2.30052398}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $A$ dengan $1$ .

$A = \frac{2.30052398}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $2.30052398$ dengan $2$ .

$A = 1.15026199$

Langkah 5

Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.

$2 A = 2 (3.14159265) - 2.30052398$

Langkah 6

Selesaikan $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$2 A = 6.2831853 - 2.30052398$

Langkah 6.1.2

Kurangi $2.30052398$ dengan $6.2831853$ .

$2 A = 3.98266132$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $2 A = 3.98266132$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $2 A = 3.98266132$ dengan $2$ .

$\frac{2 A}{2} = \frac{3.98266132}{2}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 A}{2} = \frac{3.98266132}{2}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $A$ dengan $1$ .

$A = \frac{3.98266132}{2}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Bagilah $3.98266132$ dengan $2$ .

$A = 1.99133066$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\cos (2 A)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $2$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Langkah 7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2}$

Langkah 7.4.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\cos (2 A)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$A = 1.15026199 + π n, 1.99133066 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$