Aljabar Contoh

$\log_{2} (\frac{9 x^{5}}{4 y^{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{2} (\frac{9 x^{5}}{4 y^{3}})$ sebagai $\log_{2} (9 x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$ .

$\log_{2} (9 x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{2} (9 x^{5})$ sebagai $\log_{2} (9) + \log_{2} (x^{5})$ .

$\log_{2} (9) + \log_{2} (x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$

Langkah 3

Perluas $\log_{2} (x^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - \log_{2} (4 y^{3})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{2} (4 y^{3})$ sebagai $\log_{2} (4) + \log_{2} (y^{3})$ .

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (\log_{2} (4) + \log_{2} (y^{3}))$

Langkah 5

Perluas $\log_{2} (y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (\log_{2} (4) + 3 \log_{2} (y))$

Langkah 6

Basis logaritma $2$ dari $4$ adalah $2$ .

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\log_{2} (9)$ sebagai $\log_{2} (3^{2})$ .

$\log_{2} (3^{2}) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

Langkah 7.2

Perluas $\log_{2} (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

Langkah 7.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 1 \cdot 2 - (3 \log_{2} (y))$

Langkah 7.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 2 - (3 \log_{2} (y))$

Langkah 7.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 2 - 3 \log_{2} (y)$