Aljabar Contoh

$4 x^{2} + y = 3$ $- x - y = 11$

Langkah 1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 3 - 4 x^{2}$

$- x - y = 11$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3 - 4 x^{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- x - y = 11$ dengan $3 - 4 x^{2}$ .

$- x - (3 - 4 x^{2}) = 11$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- x - 1 \cdot 3 - (- 4 x^{2}) = 11$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- x - 3 - (- 4 x^{2}) = 11$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- x - 3 + 4 x^{2} = 11$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$- x - 3 + 4 x^{2} = 11$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$- x - 3 + 4 x^{2} = 11$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$- x - 3 + 4 x^{2} = 11$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- x - 3 + 4 x^{2} = 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x - 3 + 4 x^{2} - 11 = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.2

Kurangi $11$ dengan $- 3$ .

$- x + 4 x^{2} - 14 = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$- u + 4 u^{2} - 14 = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Susun kembali suku-suku.

$4 u^{2} - u - 14 = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.3.2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 14 = - 56$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- u$ .

$4 u^{2} - (u) - 14 = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.3.2.2.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $7$ ditambah $- 8$

$4 u^{2} + (7 - 8) u - 14 = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.3.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 u^{2} + 7 u - 8 u - 14 = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$4 u^{2} + 7 u - 8 u - 14 = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.3.2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 u^{2} + 7 u) - 8 u - 14 = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.3.2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$u (4 u + 7) - 2 (4 u + 7) = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$u (4 u + 7) - 2 (4 u + 7) = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.3.2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 u + 7$ .

$(4 u + 7) (u - 2) = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$(4 u + 7) (u - 2) = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(4 x + 7) (x - 2) = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$(4 x + 7) (x - 2) = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 x + 7 = 0$

$x - 2 = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.5

Atur $4 x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $4 x + 7$ sama dengan $0$ .

$4 x + 7 = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.5.2

Selesaikan $4 x + 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 7$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.5.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 7$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 7$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{4}$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{4}$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{4}$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$x = \frac{- 7}{4}$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$x = \frac{- 7}{4}$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{4}$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$x = - \frac{7}{4}$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$x = - \frac{7}{4}$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$x = - \frac{7}{4}$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$x = - \frac{7}{4}$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$x = 2$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(4 x + 7) (x - 2) = 0$ benar.

$x = - \frac{7}{4}, 2$

$y = 3 - 4 x^{2}$

$x = - \frac{7}{4}, 2$

$y = 3 - 4 x^{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{7}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 3 - 4 x^{2}$ dengan $- \frac{7}{4}$ .

$y = 3 - 4 {(- \frac{7}{4})}^{2}$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $3 - 4 {(- \frac{7}{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{7}{4}$ .

$y = 3 - 4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{4})}^{2})$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{7}{4}$ .

$y = 3 - 4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}}))$

$x = - \frac{7}{4}$

$y = 3 - 4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}}))$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 3 - 4 (1 (\frac{7^{2}}{4^{2}}))$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $\frac{7^{2}}{4^{2}}$ dengan $1$ .

$y = 3 - 4 \frac{7^{2}}{4^{2}}$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.1.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 3 - 4 \frac{49}{4^{2}}$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.1.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 3 - 4 (\frac{49}{16})$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$y = 3 + 4 (- 1) (\frac{49}{16})$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$y = 3 + 4 \cdot (- 1 \frac{49}{4 \cdot 4})$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 + 4 \cdot (- 1 \frac{49}{4 \cdot 4})$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 - 1 (\frac{49}{4})$

$x = - \frac{7}{4}$

$y = 3 - 1 (\frac{49}{4})$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.1.7

Tulis kembali $- 1 (\frac{49}{4})$ sebagai $- (\frac{49}{4})$ .

$y = 3 - \frac{49}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

$y = 3 - \frac{49}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = 3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{49}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{49}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 4 - 49}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$y = \frac{12 - 49}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $49$ dengan $12$ .

$y = \frac{- 37}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

$y = \frac{- 37}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{37}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

$y = - \frac{37}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

$y = - \frac{37}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

$y = - \frac{37}{4}$

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 3 - 4 x^{2}$ dengan $2$ .

$y = 3 - 4 {(2)}^{2}$

$x = 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $3 - 4 {(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 3 - 4 \cdot 4$

$x = 2$

Langkah 5.2.1.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$y = 3 - 16$

$x = 2$

$y = 3 - 16$

$x = 2$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $16$ dengan $3$ .

$y = - 13$

$x = 2$

$y = - 13$

$x = 2$

$y = - 13$

$x = 2$

$y = - 13$

$x = 2$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{7}{4}, - \frac{37}{4})$

$(2, - 13)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{7}{4}, - \frac{37}{4}), (2, - 13)$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{7}{4}, y = - \frac{37}{4}$

$x = 2, y = - 13$

Langkah 8