Aljabar Contoh

$2 x^{2} - 4 x = t$

Langkah 1

Kurangkan $t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 4 x - t = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 4$ , dan $c = - t$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (- t))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 1 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 2 \cdot (- 1 t)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot 2 \cdot - 1 t$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (2 \cdot (- 1 t))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (2 \cdot - 1 t)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 2 \cdot (- 1 t))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 2 t)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 4 - 2 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 2 t)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 t$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- t))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2) + 2 (- t)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 - t)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $- 8 (- 2 - t)$ sebagai $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - t))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 - t)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.5.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2 + \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2}$

$x = \frac{2 - \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2}$