Aljabar Contoh

$\frac{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} y$ .

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 (\frac{1}{4})} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{x^{2 \frac{1}{2 (2)}} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.3.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.3.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x^{1} y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan $x^{1} y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3

Pindahkan $y^{\frac{1}{4}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{x}{y^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}}}$

Langkah 4

Kalikan $y^{\frac{1}{2}}$ dengan $y^{- \frac{1}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x}{y^{\frac{1}{2} - \frac{1}{4}}}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}}$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{y^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x}{y^{\frac{2}{4} - \frac{1}{4}}}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{y^{\frac{2 - 1}{4}}}$

Langkah 4.5

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{x}{y^{\frac{1}{4}}}$