Aljabar Contoh

$- 3 x^{2} = 150$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- 3 x^{2} = 150$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x^{2} = 150$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{150}{- 3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $150$ dengan $- 3$ .

$x^{2} = - 50$

Langkah 2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 50}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 50}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $- 50$ sebagai $- 1 (50)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (50)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (50)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{50}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25 (2)}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Langkah 3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm i \cdot (5 \sqrt{2})$

Langkah 3.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 5 i \sqrt{2}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 5 i \sqrt{2}$

Langkah 4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 5 i \sqrt{2}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$