Aljabar Contoh

$x^{2} + y^{2} = 49$ $y = 7 - x$

Langkah 1

Susun kembali $7$ dan $- x$ .

$y = - x + 7$

$x^{2} + y^{2} = 49$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- x + 7$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{2} + y^{2} = 49$ dengan $- x + 7$ .

$x^{2} + {(- x + 7)}^{2} = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x^{2} + {(- x + 7)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(- x + 7)}^{2}$ sebagai $(- x + 7) (- x + 7)$ .

$x^{2} + (- x + 7) (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(- x + 7) (- x + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - x (- x + 7) + 7 (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + 1 x^{2} - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + x^{2} - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + x^{2} - 7 x + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 2.2.1.1.3.1.7

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $7 x$ dengan $- 7 x$ .

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $49$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 14 x + 49 - 49 = 0$

$y = - x + 7$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $2 x^{2} - 14 x + 49 - 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $49$ dengan $49$ .

$2 x^{2} - 14 x + 0 = 0$

$y = - x + 7$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2 x^{2} - 14 x$ dan $0$ .

$2 x^{2} - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

Langkah 3.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} - 14 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 14 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 7) = 0$

$y = - x + 7$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (- 7)$ .

$2 x (x - 7) = 0$

$y = - x + 7$

$2 x (x - 7) = 0$

$y = - x + 7$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

$y = - x + 7$

Langkah 3.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

$y = - x + 7$

Langkah 3.6

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$y = - x + 7$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

$y = - x + 7$

$x = 7$

$y = - x + 7$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x (x - 7) = 0$ benar.

$x = 0, 7$

$y = - x + 7$

$x = 0, 7$

$y = - x + 7$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - x + 7$ dengan $0$ .

$y = - (0) + 7$

$x = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- (0) + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 0 + 7$

$x = 0$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $0$ dan $7$ .

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $7$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - x + 7$ dengan $7$ .

$y = - (7) + 7$

$x = 7$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- (7) + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$y = - 7 + 7$

$x = 7$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $- 7$ dan $7$ .

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 7)$

$(7, 0)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, 7), (7, 0)$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = 7$

$x = 7, y = 0$

Langkah 8