Aljabar Contoh

$\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} - x = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{2}{3} - x = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $- x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Langkah 1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Faktorkan $x$ dari $x - x \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Langkah 1.4.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Langkah 1.4.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Langkah 1.4.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{x (1 - 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Langkah 1.4.1.3

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Langkah 1.4.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Langkah 1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $x$ .

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3 x}{5} - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{3 x}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} - \frac{3 x}{5} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{3 x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{3 x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{3 x}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{3 x}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 x \cdot 5 - 3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $- 3 x \cdot 5 - 3 x \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $- 3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5) - 3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 3 x \cdot 4$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5) + 3 x (- 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (- 1 \cdot 5) + 3 x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5 - 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{3 x (- 5 - 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{3 x (- 5 - 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.1.3

Kurangi $4$ dengan $- 5$ .

$\frac{3 x \cdot - 9}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.1.4

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$\frac{- 27 x}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{27 x}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{2}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Langkah 4.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 3 - 2 \cdot 2}{6}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 3 - 4}{6}$

Langkah 4.6.2

Kurangi $4$ dengan $- 3$ .

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 7}{6}$

Langkah 4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{7}{6}$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{20}{27}$ .

$- \frac{20}{27} (- \frac{27 x}{20}) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- \frac{20}{27} (- \frac{27 x}{20})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{20}{27}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 20}{27} (- \frac{27 x}{20}) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Langkah 6.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{27 x}{20}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 20}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Langkah 6.1.1.1.3

Faktorkan $20$ dari $- 20$ .

$\frac{20 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Langkah 6.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Langkah 6.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{27} (- 27 x) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Faktorkan $27$ dari $- 27 x$ .

$\frac{- 1}{27} (27 (- x)) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Langkah 6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{27} (27 (- x)) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Langkah 6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Langkah 6.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Langkah 6.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{20}{27}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 20}{27} (- \frac{7}{6})$

Langkah 6.2.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 20}{27} \cdot \frac{- 7}{6}$

Langkah 6.2.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{27} \cdot \frac{- 7}{6}$

Langkah 6.2.1.1.4

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 10}{27} \cdot \frac{- 7}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{27} \cdot \frac{- 7}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2.1.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 10}{27} \cdot \frac{- 7}{3}$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $\frac{- 10}{27}$ dengan $\frac{- 7}{3}$ .

$x = \frac{- 10 \cdot - 7}{27 \cdot 3}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Kalikan $- 10$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{70}{27 \cdot 3}$

Langkah 6.2.1.3.2

Kalikan $27$ dengan $3$ .

$x = \frac{70}{81}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{70}{81}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.86419753 \dots$