Aljabar Contoh

$6 (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{π}{2})) \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$6 (0 + i \sin (\frac{π}{2})) \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$6 (0 + i \cdot 1) \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

Langkah 1.3

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$6 (0 + i) \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $0$ dan $i$ .

$6 i \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

Langkah 2.2

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$24 i (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$24 i (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{π}{4}))$

Langkah 3.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$24 i (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 3.3

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$24 i (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$24 i \frac{\sqrt{2}}{2} + 24 i \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $24 i$ .

$2 (12 i) \frac{\sqrt{2}}{2} + 24 i \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (12 i) \frac{\sqrt{2}}{2} + 24 i \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 i \sqrt{2} + 24 i \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $2$ dari $24 i$ .

$12 i \sqrt{2} + 2 (12 i) \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$12 i \sqrt{2} + 2 (12 i) \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 i \sqrt{2} + 12 i (i \sqrt{2})$

Langkah 5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$12 i \sqrt{2} + 12 (i^{1} i) \sqrt{2}$

Langkah 6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$12 i \sqrt{2} + 12 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 i \sqrt{2} + 12 i^{1 + 1} \sqrt{2}$

Langkah 8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$12 i \sqrt{2} + 12 i^{2} \sqrt{2}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$12 i \sqrt{2} + 12 \cdot - 1 \sqrt{2}$

Langkah 9.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$12 i \sqrt{2} - 12 \sqrt{2}$

Langkah 10

Susun kembali $12 i \sqrt{2}$ dan $- 12 \sqrt{2}$ .

$- 12 \sqrt{2} + 12 i \sqrt{2}$