Aljabar Contoh

$(3 \frac{x}{2}) (3 \frac{x}{4}) = 3^{6}$

Langkah 1

Sederhanakan $3 (\frac{x}{2}) \cdot (3 (\frac{x}{4}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{x}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot (3 (\frac{x}{4})) = 3^{6}$

Langkah 1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{3 x}{2} \frac{x}{4} = 3^{6}$

Langkah 1.3

Kalikan $3 \frac{3 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3 x}{2}$ .

$\frac{3 (3 x)}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{9 x}{2}$ dengan $\frac{x}{4}$ .

$\frac{9 x \cdot x}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Langkah 1.4.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x)}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Langkah 1.4.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x^{1})}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Langkah 1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 x^{1 + 1}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Langkah 1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{9 x^{2}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Langkah 1.4.6

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{9 x^{2}}{8} = 3^{6}$

Langkah 2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{9 x^{2}}{8} = 729$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{8}{9}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Langkah 4.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Langkah 4.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Langkah 4.1.1.3.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{8}{9} \cdot 729$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $9$ dari $729$ .

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 (81))$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 \cdot 81)$

Langkah 4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 8 \cdot 81$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $8$ dengan $81$ .

$x^{2} = 648$

Langkah 5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{648}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{648}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $648$ sebagai $18^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $324$ dari $648$ .

$x = \pm \sqrt{324 (2)}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $324$ sebagai $18^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{18^{2} \cdot 2}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 18 \sqrt{2}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 18 \sqrt{2}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 18 \sqrt{2}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 25.45584412 \dots, - 25.45584412 \dots$