Aljabar Contoh

$\frac{8}{3 x - 6} = \frac{3 x}{x - 2}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{8}{3 (x) - 6} = \frac{3 x}{x - 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{8}{3 x + 3 \cdot - 2} = \frac{3 x}{x - 2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{8}{3 (x - 2)} = \frac{3 x}{x - 2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 (x - 2), x - 2$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $3, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 2.6

Faktor untuk $x - 2$ adalah $x - 2$ itu sendiri.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $x - 2, x - 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 2$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$3 (x - 2)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{8}{3 (x - 2)} = \frac{3 x}{x - 2}$ dengan $3 (x - 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{8}{3 (x - 2)} = \frac{3 x}{x - 2}$ dengan $3 (x - 2)$ .

$\frac{8}{3 (x - 2)} (3 (x - 2)) = \frac{3 x}{x - 2} (3 (x - 2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{8}{3 (x - 2)} (x - 2) = \frac{3 x}{x - 2} (3 (x - 2))$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{8}{3 (x - 2)} (x - 2) = \frac{3 x}{x - 2} (3 (x - 2))$

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{x - 2} (x - 2) = \frac{3 x}{x - 2} (3 (x - 2))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{x - 2} (x - 2) = \frac{3 x}{x - 2} (3 (x - 2))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 = \frac{3 x}{x - 2} (3 (x - 2))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 = 3 \frac{3 x}{x - 2} (x - 2)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3 \frac{3 x}{x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3 x}{x - 2}$ .

$8 = \frac{3 (3 x)}{x - 2} (x - 2)$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$8 = \frac{9 x}{x - 2} (x - 2)$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 = \frac{9 x}{x - 2} (x - 2)$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 = 9 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 x = 8$ .

$9 x = 8$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $9 x = 8$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 8$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{8}{9}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{8}{9}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{9}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{8}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{8}$