Aljabar Contoh

$\frac{1}{5} \sqrt[3]{3 x} + 10 = 8$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x} = 8 - 10$

Langkah 1.2

Kurangi $10$ dengan $8$ .

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x} = - 2$

Langkah 2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{1}{5} \cdot {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(\frac{1}{5} \cdot {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

${(\frac{1}{5} \cdot (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $\frac{1}{5} (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Gabungkan $3^{\frac{1}{3}}$ dan $\frac{1}{5}$ .

${(\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.2.1.2.2

Gabungkan $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5}$ dan $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.2.1.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Kalikan eksponen dalam ${(3^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.2.1.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.2.1.4.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.2.1.4.2

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.2.1.4.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.2.1.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.2.1.4.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{1}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.2.1.4.4

Sederhanakan.

$\frac{3 x}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.2.1.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 x}{125} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 x}{125} = - 8$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{125}{3}$ .

$\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125} = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Langkah 4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan $\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125} = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $\frac{125}{3} \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Kalikan $\frac{125}{3} \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{125}{3}$ dan $- 8$ .

$x = \frac{125 \cdot - 8}{3}$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Kalikan $125$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 1000}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1000}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1000}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 333.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 333 \frac{1}{3}$