Aljabar Contoh

${(a + b)}^{3} - b^{3}$

Langkah 1

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = a + b$ dan $b = b$ .

$(a + b - b) ({(a + b)}^{2} + (a + b) b + b^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $b$ dengan $b$ .

$(a + 0) ({(a + b)}^{2} + (a + b) b + b^{2})$

Langkah 2.2

Tambahkan $a$ dan $0$ .

$a ({(a + b)}^{2} + (a + b) b + b^{2})$

Langkah 2.3

Tulis kembali ${(a + b)}^{2}$ sebagai $(a + b) (a + b)$ .

$a ((a + b) (a + b) + (a + b) b + b^{2})$

Langkah 2.4

Perluas $(a + b) (a + b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$a (a (a + b) + b (a + b) + (a + b) b + b^{2})$

Langkah 2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$a (a \cdot a + a b + b (a + b) + (a + b) b + b^{2})$

Langkah 2.4.3

Terapkan sifat distributif.

$a (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + (a + b) b + b^{2})$

Langkah 2.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a (a^{2} + a b + b a + b \cdot b + (a + b) b + b^{2})$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a (a^{2} + a b + b a + b^{2} + (a + b) b + b^{2})$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $a b$ dan $b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Susun kembali $b$ dan $a$ .

$a (a^{2} + a b + a b + b^{2} + (a + b) b + b^{2})$

Langkah 2.5.2.2

Tambahkan $a b$ dan $a b$ .

$a (a^{2} + 2 a b + b^{2} + (a + b) b + b^{2})$

Langkah 2.6

Terapkan sifat distributif.

$a (a^{2} + 2 a b + b^{2} + a b + b \cdot b + b^{2})$

Langkah 2.7

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a (a^{2} + 2 a b + b^{2} + a b + b^{2} + b^{2})$

Langkah 2.8

Tambahkan $2 a b$ dan $a b$ .

$a (a^{2} + b^{2} + 3 a b + b^{2} + b^{2})$

Langkah 2.9

Tambahkan $b^{2}$ dan $b^{2}$ .

$a (a^{2} + 2 b^{2} + 3 a b + b^{2})$

Langkah 2.10

Tambahkan $2 b^{2}$ dan $b^{2}$ .

$a (a^{2} + 3 b^{2} + 3 a b)$