Aljabar Contoh

$f (x) = {(x + 7)}^{2} (2 x + 1) {(x - 4)}^{3}$

Langkah 1

Atur ${(x + 7)}^{2} (2 x + 1) {(x - 4)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x + 7)}^{2} (2 x + 1) {(x - 4)}^{3} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 0$

$2 x + 1 = 0$

${(x - 4)}^{3} = 0$

Langkah 2.2

Atur ${(x + 7)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur ${(x + 7)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan ${(x + 7)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Atur $x + 7$ agar sama dengan $0$ .

$x + 7 = 0$

Langkah 2.2.2.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 2.3

Atur $2 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $2 x + 1$ sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $2 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 2.3.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 2.4

Atur ${(x - 4)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur ${(x - 4)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x - 4)}^{3} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan ${(x - 4)}^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(x + 7)}^{2} (2 x + 1) {(x - 4)}^{3} = 0$ benar. Kegandaan dari akar adalah jumlah banyaknya akar tersebut muncul.

$x = - 7$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = - \frac{1}{2}$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = 4$ (Multiplisitas dari $3$ )

$x = - 7$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = - \frac{1}{2}$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = 4$ (Multiplisitas dari $3$ )

Langkah 3