Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{y^{2} - x^{2}} - \frac{x}{y - x}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = x$ .

$\frac{2 x}{(y + x) (y - x)} - \frac{x}{y - x}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{y - x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y + x}{y + x}$ .

$\frac{2 x}{(y + x) (y - x)} - \frac{x}{y - x} \cdot \frac{y + x}{y + x}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(y + x) (y - x)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x}{y - x}$ dengan $\frac{y + x}{y + x}$ .

$\frac{2 x}{(y + x) (y - x)} - \frac{x (y + x)}{(y - x) (y + x)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(y - x) (y + x)$ .

$\frac{2 x}{(y + x) (y - x)} - \frac{x (y + x)}{(y + x) (y - x)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x - x (y + x)}{(y + x) (y - x)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $2 x - x (y + x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - x (y + x)}{(y + x) (y - x)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x (y + x)$ .

$\frac{x \cdot 2 + x (- (y + x))}{(y + x) (y - x)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 2 + x (- (y + x))$ .

$\frac{x (2 - (y + x))}{(y + x) (y - x)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (2 - y - x)}{(y + x) (y - x)}$