Aljabar Contoh

$3 x < 4 - 5 x < 5 + 3 x$

Langkah 1

Selesaikan $3 x < 4 - 5 x$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x + 5 x < 4$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $5 x$ .

$8 x < 4$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $8 x < 4$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x < 4$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{4}{8}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} < \frac{4}{8}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{4}{8}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$x < \frac{4 (1)}{8}$

Langkah 1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x < \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x < \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x < \frac{1}{2}$

Langkah 2

Selesaikan $4 - 5 x < 5 + 3 x$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 - 5 x - 3 x < 5$

Langkah 2.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 5 x$ .

$4 - 8 x < 5$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 8 x < 5 - 4$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$- 8 x < 1$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 8 x < 1$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 8 x < 1$ dengan $- 8$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{1}{- 8}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{1}{- 8}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{1}{- 8}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{1}{8}$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $x < \frac{1}{2}$ dan $x > - \frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{8} < x < \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- \frac{1}{8} < x < \frac{1}{2}$

Notasi Interval:

$(- \frac{1}{8}, \frac{1}{2})$

Langkah 5