Aljabar Contoh

$4 (\sqrt[3]{x} + 10)$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = 4 (\sqrt[3]{y} + 10)$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 (\sqrt[3]{y} + 10) = x$ .

$4 (\sqrt[3]{y} + 10) = x$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $4 (\sqrt[3]{y} + 10) = x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 (\sqrt[3]{y} + 10) = x$ dengan $4$ .

$\frac{4 (\sqrt[3]{y} + 10)}{4} = \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (\sqrt[3]{y} + 10)}{4} = \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $\sqrt[3]{y} + 10$ dengan $1$ .

$\sqrt[3]{y} + 10 = \frac{x}{4}$

Langkah 2.3

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt[3]{y} = \frac{x}{4} - 10$

Langkah 2.4

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{y}}^{3} = {(\frac{x}{4} - 10)}^{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{x}{4} - 10)}^{3}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{x}{4} - 10)}^{3}$

Langkah 2.5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{x}{4} - 10)}^{3}$

Langkah 2.5.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = {(\frac{x}{4} - 10)}^{3}$

Langkah 2.5.2.1.2

Sederhanakan.

$y = {(\frac{x}{4} - 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Sederhanakan ${(\frac{x}{4} - 10)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$y = {(\frac{x}{4})}^{3} + 3 {(\frac{x}{4})}^{2} \cdot - 10 + 3 \frac{x}{4} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x^{3}}{4^{3}} + 3 {(\frac{x}{4})}^{2} \cdot - 10 + 3 \frac{x}{4} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{x^{3}}{64} + 3 {(\frac{x}{4})}^{2} \cdot - 10 + 3 \frac{x}{4} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x^{3}}{64} + 3 \frac{x^{2}}{4^{2}} \cdot - 10 + 3 \frac{x}{4} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{x^{3}}{64} + 3 \frac{x^{2}}{16} \cdot - 10 + 3 \frac{x}{4} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{x^{2}}{16}$ .

$y = \frac{x^{3}}{64} + \frac{3 x^{2}}{16} \cdot - 10 + 3 \frac{x}{4} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.2.6.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$y = \frac{x^{3}}{64} + \frac{3 x^{2}}{2 (8)} \cdot - 10 + 3 \frac{x}{4} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$y = \frac{x^{3}}{64} + \frac{3 x^{2}}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot - 5) + 3 \frac{x}{4} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{3}}{64} + \frac{3 x^{2}}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot - 5) + 3 \frac{x}{4} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{3}}{64} + \frac{3 x^{2}}{8} \cdot - 5 + 3 \frac{x}{4} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.7

Gabungkan $\frac{3 x^{2}}{8}$ dan $- 5$ .

$y = \frac{x^{3}}{64} + \frac{3 x^{2} \cdot - 5}{8} + 3 \frac{x}{4} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.8

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$y = \frac{x^{3}}{64} + \frac{- 15 x^{2}}{8} + 3 \frac{x}{4} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 3 \frac{x}{4} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.10

Gabungkan $3$ dan $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + \frac{3 x}{4} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.11

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + \frac{3 x}{4} \cdot 100 + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.12

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.2.12.1

Faktorkan $4$ dari $100$ .

$y = \frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + \frac{3 x}{4} \cdot (4 (25)) + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + \frac{3 x}{4} \cdot (4 \cdot 25) + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 3 x \cdot 25 + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.13

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$y = \frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x + {(- 10)}^{3}$

Langkah 2.5.3.1.2.14

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000$ merupakan balikan dari $f (x) = 4 (\sqrt[3]{x} + 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = \frac{{(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{3}}{64} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 (\sqrt[3]{x} + 10)$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = \frac{4^{3} {(\sqrt[3]{x} + 10)}^{3}}{64} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = \frac{64 {(\sqrt[3]{x} + 10)}^{3}}{64} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = \frac{64 {(\sqrt[3]{x} + 10)}^{3}}{64} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.2.2

Bagilah ${(\sqrt[3]{x} + 10)}^{3}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = {(\sqrt[3]{x} + 10)}^{3} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.3

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = {\sqrt[3]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 10 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 10^{2} + 10^{3} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 10 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 10^{2} + 10^{3} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 10 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 10^{2} + 10^{3} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x^{\frac{3}{3}} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 10 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 10^{2} + 10^{3} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x^{\frac{3}{3}} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 10 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 10^{2} + 10^{3} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 10 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 10^{2} + 10^{3} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.4.1.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot 10 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 10^{2} + 10^{3} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.4.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 3 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot 10 + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 10^{2} + 10^{3} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.4.3

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 10^{2} + 10^{3} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.4.4

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 100 + 10^{3} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.4.5

Kalikan $100$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 10^{3} - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.4.6

Naikkan $10$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - \frac{15 {(4 (\sqrt[3]{x} + 10))}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 (\sqrt[3]{x} + 10)$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - \frac{15 \cdot (4^{2} {(\sqrt[3]{x} + 10)}^{2})}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.5.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - \frac{15 \cdot (16 {(\sqrt[3]{x} + 10)}^{2})}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.5.3

Kalikan $15$ dengan $16$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - \frac{240 {(\sqrt[3]{x} + 10)}^{2}}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.6

Hapus faktor persekutuan dari $240$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1

Faktorkan $8$ dari $240 {(\sqrt[3]{x} + 10)}^{2}$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - \frac{8 (30 {(\sqrt[3]{x} + 10)}^{2})}{8} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.2.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - \frac{8 (30 {(\sqrt[3]{x} + 10)}^{2})}{8 (1)} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - \frac{8 (30 {(\sqrt[3]{x} + 10)}^{2})}{8 \cdot 1} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - \frac{30 {(\sqrt[3]{x} + 10)}^{2}}{1} + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.6.2.4

Bagilah $30 {(\sqrt[3]{x} + 10)}^{2}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 {(\sqrt[3]{x} + 10)}^{2}) + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.7

Tulis kembali ${(\sqrt[3]{x} + 10)}^{2}$ sebagai $(\sqrt[3]{x} + 10) (\sqrt[3]{x} + 10)$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 ((\sqrt[3]{x} + 10) (\sqrt[3]{x} + 10))) + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.8

Perluas $(\sqrt[3]{x} + 10) (\sqrt[3]{x} + 10)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.8.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 (\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{x} + 10) + 10 (\sqrt[3]{x} + 10))) + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.8.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x} \cdot 10 + 10 (\sqrt[3]{x} + 10))) + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.8.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x} \cdot 10 + 10 \sqrt[3]{x} + 10 \cdot 10)) + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.9.1.1

Kalikan $\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.9.1.1.1

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.2.3.9.1.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.2.3.9.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 ({\sqrt[3]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{x} \cdot 10 + 10 \sqrt[3]{x} + 10 \cdot 10)) + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.9.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 ({\sqrt[3]{x}}^{2} + \sqrt[3]{x} \cdot 10 + 10 \sqrt[3]{x} + 10 \cdot 10)) + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.9.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 (\sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} \cdot 10 + 10 \sqrt[3]{x} + 10 \cdot 10)) + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.9.1.3

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $\sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 (\sqrt[3]{x^{2}} + 10 \cdot \sqrt[3]{x} + 10 \sqrt[3]{x} + 10 \cdot 10)) + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.9.1.4

Kalikan $10$ dengan $10$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 (\sqrt[3]{x^{2}} + 10 \sqrt[3]{x} + 10 \sqrt[3]{x} + 100)) + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.9.2

Tambahkan $10 \sqrt[3]{x}$ dan $10 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 (\sqrt[3]{x^{2}} + 20 \sqrt[3]{x} + 100)) + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.10

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 \sqrt[3]{x^{2}} + 30 (20 \sqrt[3]{x}) + 30 \cdot 100) + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.11.1

Kalikan $20$ dengan $30$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 \sqrt[3]{x^{2}} + 600 \sqrt[3]{x} + 30 \cdot 100) + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.11.2

Kalikan $30$ dengan $100$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 \sqrt[3]{x^{2}} + 600 \sqrt[3]{x} + 3000) + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.12

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - (30 \sqrt[3]{x^{2}}) - (600 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot 3000 + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.13.1

Kalikan $30$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - 30 \sqrt[3]{x^{2}} - (600 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot 3000 + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.13.2

Kalikan $600$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - 30 \sqrt[3]{x^{2}} - 600 \sqrt[3]{x} - 1 \cdot 3000 + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.13.3

Kalikan $- 1$ dengan $3000$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - 30 \sqrt[3]{x^{2}} - 600 \sqrt[3]{x} - 3000 + 75 (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) - 1000$

Langkah 4.2.3.14

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - 30 \sqrt[3]{x^{2}} - 600 \sqrt[3]{x} - 3000 + 75 (4 \sqrt[3]{x} + 4 \cdot 10) - 1000$

Langkah 4.2.3.15

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - 30 \sqrt[3]{x^{2}} - 600 \sqrt[3]{x} - 3000 + 75 (4 \sqrt[3]{x} + 40) - 1000$

Langkah 4.2.3.16

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - 30 \sqrt[3]{x^{2}} - 600 \sqrt[3]{x} - 3000 + 75 (4 \sqrt[3]{x}) + 75 \cdot 40 - 1000$

Langkah 4.2.3.17

Kalikan $4$ dengan $75$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - 30 \sqrt[3]{x^{2}} - 600 \sqrt[3]{x} - 3000 + 300 \sqrt[3]{x} + 75 \cdot 40 - 1000$

Langkah 4.2.3.18

Kalikan $75$ dengan $40$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - 30 \sqrt[3]{x^{2}} - 600 \sqrt[3]{x} - 3000 + 300 \sqrt[3]{x} + 3000 - 1000$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $x + 30 \sqrt[3]{x^{2}} + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - 30 \sqrt[3]{x^{2}} - 600 \sqrt[3]{x} - 3000 + 300 \sqrt[3]{x} + 3000 - 1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1

Kurangi $30 \sqrt[3]{x^{2}}$ dengan $30 \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 0 + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - 600 \sqrt[3]{x} - 3000 + 300 \sqrt[3]{x} + 3000 - 1000$

Langkah 4.2.4.1.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - 600 \sqrt[3]{x} - 3000 + 300 \sqrt[3]{x} + 3000 - 1000$

Langkah 4.2.4.1.3

Tambahkan $- 3000$ dan $3000$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - 600 \sqrt[3]{x} + 0 + 300 \sqrt[3]{x} - 1000$

Langkah 4.2.4.1.4

Tambahkan $x + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - 600 \sqrt[3]{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 300 \sqrt[3]{x} + 1000 - 600 \sqrt[3]{x} + 300 \sqrt[3]{x} - 1000$

Langkah 4.2.4.1.5

Kurangi $1000$ dengan $1000$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 300 \sqrt[3]{x} + 0 - 600 \sqrt[3]{x} + 300 \sqrt[3]{x}$

Langkah 4.2.4.1.6

Tambahkan $x + 300 \sqrt[3]{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 300 \sqrt[3]{x} - 600 \sqrt[3]{x} + 300 \sqrt[3]{x}$

Langkah 4.2.4.2

Kurangi $600 \sqrt[3]{x}$ dengan $300 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x - 300 \sqrt[3]{x} + 300 \sqrt[3]{x}$

Langkah 4.2.4.3

Gabungkan suku balikan dalam $x - 300 \sqrt[3]{x} + 300 \sqrt[3]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.1

Tambahkan $- 300 \sqrt[3]{x}$ dan $300 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x + 0$

Langkah 4.2.4.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (4 (\sqrt[3]{x} + 10)) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.3

Hilangkan tanda kurung.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Untuk menuliskan $- \frac{15 x^{2}}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} \cdot \frac{8}{8} + 75 x - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $64$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1

Kalikan $\frac{15 x^{2}}{8}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2} \cdot 8}{8 \cdot 8} + 75 x - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.2.2

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2} \cdot 8}{64} + 75 x - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{3} - 15 x^{2} \cdot 8}{64} + 75 x - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} - 15 x^{2} \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} x - 15 x^{2} \cdot 8}{64} + 75 x - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.4.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 15 x^{2} \cdot 8$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} x + x^{2} (- 15 \cdot 8)}{64} + 75 x - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.4.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} (- 15 \cdot 8)$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 15 \cdot 8)}{64} + 75 x - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.4.2

Kalikan $- 15$ dengan $8$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 120)}{64} + 75 x - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.5

Untuk menuliskan $75 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{64}{64}$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 120)}{64} + 75 x \cdot \frac{64}{64} - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.6

Gabungkan $75 x$ dan $\frac{64}{64}$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 120)}{64} + \frac{75 x \cdot 64}{64} - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{2} (x - 120) + 75 x \cdot 64}{64} - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.8.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x - 120) + 75 x \cdot 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.8.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x - 120)$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x (x (x - 120)) + 75 x \cdot 64}{64} - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.8.1.2

Faktorkan $x$ dari $75 x \cdot 64$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x (x (x - 120)) + x (75 \cdot 64)}{64} - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.8.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (x (x - 120)) + x (75 \cdot 64)$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x (x (x - 120) + 75 \cdot 64)}{64} - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.8.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x (x \cdot x + x \cdot - 120 + 75 \cdot 64)}{64} - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.8.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x (x^{2} + x \cdot - 120 + 75 \cdot 64)}{64} - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.8.4

Pindahkan $- 120$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x (x^{2} - 120 \cdot x + 75 \cdot 64)}{64} - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.8.5

Kalikan $75$ dengan $64$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x (x^{2} - 120 x + 4800)}{64} - 1000} + 10)$

Langkah 4.3.4.9

Untuk menuliskan $- 1000$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{64}{64}$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x (x^{2} - 120 x + 4800)}{64} - 1000 \cdot \frac{64}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.10

Gabungkan $- 1000$ dan $\frac{64}{64}$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x (x^{2} - 120 x + 4800)}{64} + \frac{- 1000 \cdot 64}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x (x^{2} - 120 x + 4800) - 1000 \cdot 64}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x \cdot x^{2} + x (- 120 x) + x \cdot 4800 - 1000 \cdot 64}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.2.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.2.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x \cdot x^{2} + x (- 120 x) + x \cdot 4800 - 1000 \cdot 64}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{1 + 2} + x (- 120 x) + x \cdot 4800 - 1000 \cdot 64}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{3} + x (- 120 x) + x \cdot 4800 - 1000 \cdot 64}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{3} - 120 x \cdot x + x \cdot 4800 - 1000 \cdot 64}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.2.3

Pindahkan $4800$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{3} - 120 x \cdot x + 4800 \cdot x - 1000 \cdot 64}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.3.1

Pindahkan $x$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{3} - 120 (x \cdot x) + 4800 \cdot x - 1000 \cdot 64}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{3} - 120 x^{2} + 4800 \cdot x - 1000 \cdot 64}{64}} + 10)$

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{3} - 120 x^{2} + 4800 x - 1000 \cdot 64}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.4

Kalikan $- 1000$ dengan $64$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{x^{3} - 120 x^{2} + 4800 x - 64000}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.5

Tulis kembali $x^{3} - 120 x^{2} + 4800 x - 64000$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.5.1

Faktorkan $x^{3} - 120 x^{2} + 4800 x - 64000$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.5.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 64000, \pm 2, \pm 32000, \pm 4, \pm 16000, \pm 5, \pm 12800, \pm 8, \pm 8000, \pm 10, \pm 6400, \pm 16, \pm 4000, \pm 20, \pm 3200, \pm 25, \pm 2560, \pm 32, \pm 2000, \pm 40, \pm 1600, \pm 50, \pm 1280, \pm 64, \pm 1000, \pm 80, \pm 800, \pm 100, \pm 640, \pm 125, \pm 512, \pm 128, \pm 500, \pm 160, \pm 400, \pm 200, \pm 320, \pm 250, \pm 256$

$q = \pm 1$

Langkah 4.3.4.12.5.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 64000, \pm 2, \pm 32000, \pm 4, \pm 16000, \pm 5, \pm 12800, \pm 8, \pm 8000, \pm 10, \pm 6400, \pm 16, \pm 4000, \pm 20, \pm 3200, \pm 25, \pm 2560, \pm 32, \pm 2000, \pm 40, \pm 1600, \pm 50, \pm 1280, \pm 64, \pm 1000, \pm 80, \pm 800, \pm 100, \pm 640, \pm 125, \pm 512, \pm 128, \pm 500, \pm 160, \pm 400, \pm 200, \pm 320, \pm 250, \pm 256$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3

Substitusikan $40$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $40$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.1

Substitusikan $40$ ke dalam polinomialnya.

$40^{3} - 120 \cdot 40^{2} + 4800 \cdot 40 - 64000$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.2

Naikkan $40$ menjadi pangkat $3$ .

$64000 - 120 \cdot 40^{2} + 4800 \cdot 40 - 64000$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.3

Naikkan $40$ menjadi pangkat $2$ .

$64000 - 120 \cdot 1600 + 4800 \cdot 40 - 64000$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.4

Kalikan $- 120$ dengan $1600$ .

$64000 - 192000 + 4800 \cdot 40 - 64000$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.5

Kurangi $192000$ dengan $64000$ .

$- 128000 + 4800 \cdot 40 - 64000$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.6

Kalikan $4800$ dengan $40$ .

$- 128000 + 192000 - 64000$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.7

Tambahkan $- 128000$ dan $192000$ .

$64000 - 64000$

Langkah 4.3.4.12.5.1.3.8

Kurangi $64000$ dengan $64000$ .

$0$

Langkah 4.3.4.12.5.1.4

Karena $40$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 40$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{3} - 120 x^{2} + 4800 x - 64000}{x - 40}$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5

Bagilah $x^{3} - 120 x^{2} + 4800 x - 64000$ dengan $x - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$40$

$x^{3}$

$120 x^{2}$

$4800 x$

$64000$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$40$		$x^{3}$	-	$120 x^{2}$	+	$4800 x$	-	$64000$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$40$		$x^{3}$	-	$120 x^{2}$	+	$4800 x$	-	$64000$
			+	$x^{3}$	-	$40 x^{2}$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - 40 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$40$		$x^{3}$	-	$120 x^{2}$	+	$4800 x$	-	$64000$
			-	$x^{3}$	+	$40 x^{2}$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$40$		$x^{3}$	-	$120 x^{2}$	+	$4800 x$	-	$64000$
			-	$x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					-	$80 x^{2}$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$40$		$x^{3}$	-	$120 x^{2}$	+	$4800 x$	-	$64000$
			-	$x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					-	$80 x^{2}$	+	$4800 x$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 80 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$80 x$
$x$	-	$40$		$x^{3}$	-	$120 x^{2}$	+	$4800 x$	-	$64000$
			-	$x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					-	$80 x^{2}$	+	$4800 x$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$80 x$
$x$	-	$40$		$x^{3}$	-	$120 x^{2}$	+	$4800 x$	-	$64000$
			-	$x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					-	$80 x^{2}$	+	$4800 x$
					-	$80 x^{2}$	+	$3200 x$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 80 x^{2} + 3200 x$

				$x^{2}$	-	$80 x$
$x$	-	$40$		$x^{3}$	-	$120 x^{2}$	+	$4800 x$	-	$64000$
			-	$x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					-	$80 x^{2}$	+	$4800 x$
					+	$80 x^{2}$	-	$3200 x$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$80 x$
$x$	-	$40$		$x^{3}$	-	$120 x^{2}$	+	$4800 x$	-	$64000$
			-	$x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					-	$80 x^{2}$	+	$4800 x$
					+	$80 x^{2}$	-	$3200 x$
							+	$1600 x$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$80 x$
$x$	-	$40$		$x^{3}$	-	$120 x^{2}$	+	$4800 x$	-	$64000$
			-	$x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					-	$80 x^{2}$	+	$4800 x$
					+	$80 x^{2}$	-	$3200 x$
							+	$1600 x$	-	$64000$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $1600 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$80 x$	+	$1600$
$x$	-	$40$		$x^{3}$	-	$120 x^{2}$	+	$4800 x$	-	$64000$
			-	$x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					-	$80 x^{2}$	+	$4800 x$
					+	$80 x^{2}$	-	$3200 x$
							+	$1600 x$	-	$64000$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$80 x$	+	$1600$
$x$	-	$40$		$x^{3}$	-	$120 x^{2}$	+	$4800 x$	-	$64000$
			-	$x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					-	$80 x^{2}$	+	$4800 x$
					+	$80 x^{2}$	-	$3200 x$
							+	$1600 x$	-	$64000$
							+	$1600 x$	-	$64000$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $1600 x - 64000$

				$x^{2}$	-	$80 x$	+	$1600$
$x$	-	$40$		$x^{3}$	-	$120 x^{2}$	+	$4800 x$	-	$64000$
			-	$x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					-	$80 x^{2}$	+	$4800 x$
					+	$80 x^{2}$	-	$3200 x$
							+	$1600 x$	-	$64000$
							-	$1600 x$	+	$64000$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$80 x$	+	$1600$
$x$	-	$40$		$x^{3}$	-	$120 x^{2}$	+	$4800 x$	-	$64000$
			-	$x^{3}$	+	$40 x^{2}$
					-	$80 x^{2}$	+	$4800 x$
					+	$80 x^{2}$	-	$3200 x$
							+	$1600 x$	-	$64000$
							-	$1600 x$	+	$64000$
										$0$

Langkah 4.3.4.12.5.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - 80 x + 1600$

Langkah 4.3.4.12.5.1.6

Tulis $x^{3} - 120 x^{2} + 4800 x - 64000$ sebagai himpunan faktor.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{(x - 40) (x^{2} - 80 x + 1600)}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.5.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.5.2.1

Tulis kembali $1600$ sebagai $40^{2}$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{(x - 40) (x^{2} - 80 x + 40^{2})}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.5.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$80 x = 2 \cdot x \cdot 40$

Langkah 4.3.4.12.5.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{(x - 40) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 40 + 40^{2})}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.5.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 40$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{(x - 40) {(x - 40)}^{2}}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.5.3

Gabungkan faktor sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.5.3.1

Naikkan $x - 40$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{(x - 40) {(x - 40)}^{2}}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.5.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{{(x - 40)}^{1 + 2}}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.12.5.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{{(x - 40)}^{3}}{64}} + 10)$

Langkah 4.3.4.13

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{\frac{{(x - 40)}^{3}}{4^{3}}} + 10)$

Langkah 4.3.4.14

Tulis kembali $\frac{{(x - 40)}^{3}}{4^{3}}$ sebagai ${(\frac{x - 40}{4})}^{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\sqrt[3]{{(\frac{x - 40}{4})}^{3}} + 10)$

Langkah 4.3.4.15

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\frac{x - 40}{4} + 10)$

Langkah 4.3.5

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\frac{x - 40}{4} + 10 \cdot \frac{4}{4})$

Langkah 4.3.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Gabungkan $10$ dan $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\frac{x - 40}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4})$

Langkah 4.3.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\frac{x - 40 + 10 \cdot 4}{4})$

Langkah 4.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\frac{x - 40 + 40}{4})$

Langkah 4.3.7.2

Tambahkan $- 40$ dan $40$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\frac{x + 0}{4})$

Langkah 4.3.7.3

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\frac{x}{4})$

Langkah 4.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = 4 (\frac{x}{4})$

Langkah 4.3.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000$ merupakan balikan dari $f (x) = 4 (\sqrt[3]{x} + 10)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{64} - \frac{15 x^{2}}{8} + 75 x - 1000$