Aljabar Contoh

$2 \sqrt{10 + 3 x} = \sqrt{7 + x}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 \sqrt{10 + 3 x})}^{2} = {\sqrt{7 + x}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10 + 3 x}$ sebagai ${(10 + 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(10 + 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 + x}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(2 {(10 + 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 {(10 + 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(10 + 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 + x}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(10 + 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 + x}}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(10 + 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(10 + 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 + x}}^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(10 + 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 + x}}^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(10 + 3 x)}^{1} = {\sqrt{7 + x}}^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan.

$4 (10 + 3 x) = {\sqrt{7 + x}}^{2}$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 10 + 4 (3 x) = {\sqrt{7 + x}}^{2}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$40 + 4 (3 x) = {\sqrt{7 + x}}^{2}$

Langkah 2.2.1.6.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$40 + 12 x = {\sqrt{7 + x}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{7 + x}}^{2}$ sebagai $7 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 + x}$ sebagai ${(7 + x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$40 + 12 x = {({(7 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$40 + 12 x = {(7 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$40 + 12 x = {(7 + x)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$40 + 12 x = {(7 + x)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$40 + 12 x = {(7 + x)}^{1}$

Langkah 2.3.1.5

Sederhanakan.

$40 + 12 x = 7 + x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$40 + 12 x - x = 7$

Langkah 3.1.2

Kurangi $x$ dengan $12 x$ .

$40 + 11 x = 7$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $40$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 x = 7 - 40$

Langkah 3.2.2

Kurangi $40$ dengan $7$ .

$11 x = - 33$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $11 x = - 33$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $11 x = - 33$ dengan $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 33}{11}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 33}{11}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 33}{11}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 33$ dengan $11$ .

$x = - 3$