Aljabar Contoh

$- 1 + 9 y > - 73$ dan $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Langkah 1

Sederhanakan pertidaksamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$9 y > - 73 + 1$ dan $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $- 73$ dan $1$ .

$9 y > - 72$ dan $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $9 y > - 72$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $9 y > - 72$ dengan $9$ .

$\frac{9 y}{9} > \frac{- 72}{9}$ dan $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 y}{9} > \frac{- 72}{9}$ dan $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{- 72}{9}$ dan $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $- 72$ dengan $9$ .

$y > - 8$ dan $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Langkah 2

Sederhanakan pertidaksamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $- 3$ .

$y > - 8$ dan $\frac{y - 4}{- 3} \cdot - 3 < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan $\frac{y - 4}{- 3} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y > - 8$ dan $\frac{y - 4}{3 (- 1)} \cdot - 3 < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y > - 8$ dan $\frac{y - 4}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y > - 8$ dan $\frac{y - 4}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y > - 8$ dan $\frac{y - 4}{- 1} \cdot - 1 < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Gabungkan $\frac{y - 4}{- 1}$ dan $- 1$ .

$y > - 8$ dan $\frac{(y - 4) \cdot - 1}{- 1} < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(y - 4) \cdot - 1}{- 1}$ .

$y > - 8$ dan $- 1 \cdot ((y - 4) \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((y - 4) \cdot - 1)$ sebagai $- ((y - 4) \cdot - 1)$ .

$y > - 8$ dan $- ((y - 4) \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y > - 8$ dan $- (y \cdot - 1 - 4 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.5.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y$ .

$y > - 8$ dan $- (- 1 \cdot y - 4 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.5.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y > - 8$ dan $- (- 1 \cdot y + 4) < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$y > - 8$ dan $- (- y + 4) < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y > - 8$ dan $y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y > - 8$ dan $1 y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y > - 8$ dan $y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y > - 8$ dan $y - 4 < 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$y > - 8$ dan $y - 4 < - 6$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y > - 8$ dan $y < - 6 + 4$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 6$ dan $4$ .

$y > - 8$ dan $y < - 2$

Langkah 3

Perpotongannnya terdiri dari anggota-anggota yang termuat dalam kedua interval.

$- 8 < y < - 2$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 8 < y < - 2$

Notasi Interval:

$(- 8, - 2)$

Langkah 5