Aljabar Contoh

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Kalikan $4^{\frac{5}{4}}$ dengan $4^{\frac{1}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{4^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{4^{\frac{5 + 1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

${(\frac{4^{\frac{6}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

${(\frac{4^{\frac{2 (3)}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{4^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Pindahkan $4^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(4^{\frac{3}{2}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Kalikan $4^{\frac{3}{2}}$ dengan $4^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(4^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(4^{\frac{3 - 1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.3

Kurangi $1$ dengan $3$ .

${(4^{\frac{2}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

${(4^{1})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan $4^{1}$ .

$4^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\sqrt{4^{1}}$

Langkah 6

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\sqrt{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{4}$

Bentuk Desimal:

$2$