Aljabar Contoh

$\frac{x^{3} - 1}{x^{3} + x^{2} + x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 1^{3}}{x^{3} + x^{2} + x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x^{3} + x^{2} + x}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x^{3} + x^{2} + x}$

Langkah 1.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x^{3} + x^{2} + x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} + x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x \cdot x^{2} + x^{2} + x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot x + x}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot x + x^{1}}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 1}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x \cdot x$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x (x^{2} + x) + x \cdot 1}$

Langkah 2.1.6

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} + x) + x \cdot 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x (x^{2} + x + 1)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x (x^{2} + x + 1)}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 1}{x}$