Aljabar Contoh

$\sqrt{9} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 3 | + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$3 + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 27$ sebagai $- 1 (27)$ .

$3 + \sqrt{- 1 (27)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (27)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$3 + i \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$3 + i \cdot \sqrt{9 (3)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Langkah 1.7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Langkah 1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Langkah 1.9

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$3 + i \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Langkah 1.10

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$3 + 3 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Langkah 1.11

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 3}$

Langkah 1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 + 3 i \sqrt{3} + | 10 | - \sqrt{- 3}$

Langkah 1.13

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $10$ adalah $10$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 3}$

Langkah 1.14

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 1 (3)}$

Langkah 1.15

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Langkah 1.16

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - i \sqrt{3}$

Langkah 2

Tambahkan $3$ dan $10$ .

$3 i \sqrt{3} + 13 - i \sqrt{3}$

Langkah 3

Kurangi $i \sqrt{3}$ dengan $3 i \sqrt{3}$ .

$2 i \sqrt{3} + 13$

Langkah 4

Susun kembali $2 i \sqrt{3}$ dan $13$ .

$13 + 2 i \sqrt{3}$