Aljabar Contoh

$2 \sqrt{2 x} (3 \sqrt{6 x^{3}} - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $6 x^{3}$ sebagai $x^{2} \cdot (6 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 \sqrt{6 (x^{2} x)} - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $6$ dan $x^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 \sqrt{x^{2} \cdot 6 x} - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$2 \sqrt{2 x} (3 \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)} - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{2 x} (3 (x \sqrt{6 x}) - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Langkah 1.3

Tulis kembali $8 y$ sebagai $2^{2} \cdot (2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{4 (2) y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Langkah 1.3.3

Tambahkan tanda kurung.

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Langkah 1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 4 (2 \sqrt{2 y}) + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Langkah 1.5

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Langkah 1.6

Susun kembali $x$ dan $y^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 y} + 7 \sqrt{y^{2} x})$

Langkah 1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 y} + 7 y \sqrt{x})$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 \sqrt{2 x} (x \sqrt{6 x}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Langkah 3.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 (x \sqrt{2 x (6 x)}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$6 (x \sqrt{12 x \cdot x}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Langkah 3.1.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$6 (x \sqrt{12 (x^{1} x)}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Langkah 3.1.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$6 (x \sqrt{12 (x^{1} x^{1})}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Langkah 3.1.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 (x \sqrt{12 x^{1 + 1}}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Langkah 3.1.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Langkah 3.2

Kalikan $2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{2 x} \sqrt{2 y} + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Langkah 3.2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{2 y (2 x)} + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Langkah 3.3

Kalikan $2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 \sqrt{2 x} (y \sqrt{x})$

Langkah 3.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x \cdot x})$

Langkah 3.3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 (x^{1} x)})$

Langkah 3.3.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 (x^{1} x^{1})})$

Langkah 3.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{1 + 1}})$

Langkah 3.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $12 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$6 (x \sqrt{4 (3) x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$6 (x \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Langkah 4.1.3

Pindahkan $3$ .

$6 (x \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $2^{2} x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$6 (x \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 (x (2 x \sqrt{3})) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Langkah 4.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan $x$ .

$6 (x \cdot x (2 \sqrt{3})) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Langkah 4.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$6 (x^{2} (2 \sqrt{3})) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Langkah 4.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$6 (2 \cdot x^{2} \sqrt{3}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Langkah 4.5

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$12 (x^{2} \sqrt{3}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Langkah 4.6

Tulis kembali $4 y x$ sebagai $2^{2} (y x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} - 16 \sqrt{2^{2} y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Langkah 4.6.2

Tambahkan tanda kurung.

$12 x^{2} \sqrt{3} - 16 \sqrt{2^{2} (y x)} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Langkah 4.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$12 x^{2} \sqrt{3} - 16 (2 \sqrt{y x}) + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Langkah 4.8

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Langkah 4.9

Susun kembali $2$ dan $x^{2}$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{y x} + 14 (y \sqrt{x^{2} \cdot 2})$

Langkah 4.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{y x} + 14 (y (x \sqrt{2}))$

Langkah 4.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{y x} + 14 \sqrt{2} y x$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali $y$ dan $x$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{x y} + 14 \sqrt{2} y x$

Langkah 5.2

Pindahkan $- 32 \sqrt{x y}$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} + 14 \sqrt{2} y x - 32 \sqrt{x y}$