Aljabar Contoh

$\sqrt[6]{a} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[2]{a}$

Langkah 1

Kalikan $\sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $a^{\frac{1}{3}}$ sebagai $a^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{2}{6}} \cdot \sqrt{a}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $a^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{a^{2}}$ .

$\sqrt[6]{a} \sqrt[6]{a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[6]{a \cdot a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Langkah 1.3

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[6]{a^{1} a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Langkah 1.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[6]{a^{1 + 2}} \cdot \sqrt{a}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\sqrt[6]{a^{3}} \cdot \sqrt{a}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt[6]{a^{3}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}} \cdot \sqrt{a}$

Langkah 3

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}$

Langkah 4

Kalikan $\sqrt{a} \sqrt{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{a}}^{1 + 1}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{a}}^{2}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt{a}}^{2}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a^{\frac{2}{2}}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{\frac{2}{2}}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{1}$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

$a$