Aljabar Contoh

$\frac{n - 6}{3 n} = \frac{n - 5}{3 n + 1}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(n - 6) (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(n - 6) (3 n + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (n - 6) (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(n - 6) (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(n - 6) (3 n + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$n (3 n + 1) - 6 (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$n (3 n) + n \cdot 1 - 6 (3 n + 1) = 3 n (n - 5)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$n (3 n) + n \cdot 1 - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 n \cdot n + n \cdot 1 - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.2.1

Pindahkan $n$ .

$3 (n \cdot n) + n \cdot 1 - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

Langkah 2.1.4.1.2.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$3 n^{2} + n \cdot 1 - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$3 n^{2} + n - 6 (3 n) - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

Langkah 2.1.4.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$3 n^{2} + n - 18 n - 6 \cdot 1 = 3 n (n - 5)$

Langkah 2.1.4.1.5

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$3 n^{2} + n - 18 n - 6 = 3 n (n - 5)$

Langkah 2.1.4.2

Kurangi $18 n$ dengan $n$ .

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 n (n - 5)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $3 n (n - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 n \cdot n + 3 n \cdot - 5$

Langkah 2.2.2

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $n$ .

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 (n \cdot n) + 3 n \cdot - 5$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 n^{2} + 3 n \cdot - 5$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$3 n^{2} - 17 n - 6 = 3 n^{2} - 15 n$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $3 n^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 n^{2} - 17 n - 6 - 3 n^{2} = - 15 n$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $15 n$ ke kedua sisi persamaan.

$3 n^{2} - 17 n - 6 - 3 n^{2} + 15 n = 0$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $3 n^{2} - 17 n - 6 - 3 n^{2} + 15 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $3 n^{2}$ dengan $3 n^{2}$ .

$- 17 n - 6 + 0 + 15 n = 0$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $- 17 n - 6$ dan $0$ .

$- 17 n - 6 + 15 n = 0$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $- 17 n$ dan $15 n$ .

$- 2 n - 6 = 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 n = 6$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $- 2 n = 6$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $- 2 n = 6$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{6}{- 2}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 2$ .

$n = - 3$