Aljabar Contoh

$\frac{- 9 - 6 i}{- 3 - 2 i}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 9 - 6 i}{- 3 - 2 i}$ dengan konjugat $- 3 - 2 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{- 9 - 6 i}{- 3 - 2 i} \cdot \frac{- 3 + 2 i}{- 3 + 2 i}$

Langkah 2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{(- 9 - 6 i) (- 3 + 2 i)}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(- 9 - 6 i) (- 3 + 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 9 (- 3 + 2 i) - 6 i (- 3 + 2 i)}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 9 \cdot - 3 - 9 (2 i) - 6 i (- 3 + 2 i)}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 9 \cdot - 3 - 9 (2 i) - 6 i \cdot - 3 - 6 i (2 i)}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $- 9$ dengan $- 3$ .

$\frac{27 - 9 (2 i) - 6 i \cdot - 3 - 6 i (2 i)}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$\frac{27 - 18 i - 6 i \cdot - 3 - 6 i (2 i)}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 6$ .

$\frac{27 - 18 i + 18 i - 6 i (2 i)}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.2.1.4

Kalikan $- 6 i (2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$\frac{27 - 18 i + 18 i - 12 i i}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{27 - 18 i + 18 i - 12 (i^{1} i)}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.2.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{27 - 18 i + 18 i - 12 (i^{1} i^{1})}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{27 - 18 i + 18 i - 12 i^{1 + 1}}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{27 - 18 i + 18 i - 12 i^{2}}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{27 - 18 i + 18 i - 12 \cdot - 1}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.2.1.6

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$\frac{27 - 18 i + 18 i + 12}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $27$ dan $12$ .

$\frac{39 - 18 i + 18 i}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $- 18 i$ dan $18 i$ .

$\frac{39 + 0}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.2.2.4

Tambahkan $39$ dan $0$ .

$\frac{39}{(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Perluas $(- 3 - 2 i) (- 3 + 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{39}{- 3 (- 3 + 2 i) - 2 i (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{39}{- 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i (- 3 + 2 i)}$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{39}{- 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$\frac{39}{9 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)}$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{39}{9 - 6 i - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)}$

Langkah 2.3.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$\frac{39}{9 - 6 i + 6 i - 2 i (2 i)}$

Langkah 2.3.2.4

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{39}{9 - 6 i + 6 i - 4 i i}$

Langkah 2.3.2.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{39}{9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.2.6

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{39}{9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{39}{9 - 6 i + 6 i - 4 i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{39}{9 - 6 i + 6 i - 4 i^{2}}$

Langkah 2.3.2.9

Tambahkan $- 6 i$ dan $6 i$ .

$\frac{39}{9 + 0 - 4 i^{2}}$

Langkah 2.3.2.10

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$\frac{39}{9 - 4 i^{2}}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{39}{9 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{39}{9 + 4}$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $9$ dan $4$ .

$\frac{39}{13}$

Langkah 3

Bagilah $39$ dengan $13$ .

$3$