Aljabar Contoh

$4 x = 2 y - 6$ $y = 2 x + 3$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 2 y = - 6, y = 2 x + 3$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 2 y = - 6, y - 2 x = 3$

Langkah 1.2

Susun ulang polinomial tersebut.

$- 2 x + y = 3$

$4 x - 2 y = - 6$

Langkah 1.3

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $y$ berlawanan.

$4 x - 2 y = - 6$

$(2) \cdot (- 2 x + y) = (2) (3)$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Sederhanakan $(2) \cdot (- 2 x + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x - 2 y = - 6$

$2 (- 2 x) + 2 y = (2) (3)$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (2) (3)$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 6$

Langkah 1.5

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $y$ dari sistem.

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
						$0$	$=$		$0$

Langkah 1.6

Karena $0 = 0$ , persamaannya berpotongan pada titik dengan jumlah tak terbatas.

Bilangan Tak Hingga pada penyelesaian

Langkah 1.7

Selesaikan salah satu persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y = - 6 - 4 x$

Langkah 1.7.2

Bagi setiap suku pada $- 2 y = - 6 - 4 x$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = - 6 - 4 x$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Langkah 1.7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Langkah 1.7.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Langkah 1.7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 2$ .

$y = 3 + \frac{- 4 x}{- 2}$

Langkah 1.7.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4 x$ .

$y = 3 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

Langkah 1.7.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2$ .

$y = 3 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

Langkah 1.7.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

Langkah 1.7.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 + \frac{2 x}{1}$

Langkah 1.7.2.3.1.2.2.4

Bagilah $2 x$ dengan $1$ .

$y = 3 + 2 x$

Langkah 1.8

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat $y = 3 + 2 x$ benar.

$(x, 3 + 2 x)$

Langkah 2

Karena sistemnya selalu benar, maka persamaannya sama dan grafiknya adalah garis yang sama. Jadi, sistemnya dependen.

Tak bebas

Langkah 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
						$0$	$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
						$0$	$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
						$0$	$=$		$0$