Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{3} - 2}{4 + \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{3} - 2}{4 + \sqrt{3}}$ dengan $\frac{4 - \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2}{4 + \sqrt{3}} \cdot \frac{4 - \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{3} - 2}{4 + \sqrt{3}}$ dengan $\frac{4 - \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (4 - \sqrt{3})}{(4 + \sqrt{3}) (4 - \sqrt{3})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (4 - \sqrt{3})}{16 - 4 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 4 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (4 - \sqrt{3})}{13}$

Langkah 5

Perluas $(\sqrt{3} - 2) (4 - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} (4 - \sqrt{3}) - 2 (4 - \sqrt{3})}{13}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 2 (4 - \sqrt{3})}{13}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{4 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

Langkah 6.1.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

Langkah 6.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

Langkah 6.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

Langkah 6.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

Langkah 6.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{4 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

Langkah 6.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

Langkah 6.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \sqrt{3} - 3^{1} - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

Langkah 6.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4 \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{4 \sqrt{3} - 3 - 2 \cdot 4 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$\frac{4 \sqrt{3} - 3 - 8 - 2 (- \sqrt{3})}{13}$

Langkah 6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{4 \sqrt{3} - 3 - 8 + 2 \sqrt{3}}{13}$

Langkah 6.2

Tambahkan $4 \sqrt{3}$ dan $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 3 - 8 + 6 \sqrt{3}}{13}$

Langkah 6.3

Kurangi $8$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 11 + 6 \sqrt{3}}{13}$

Langkah 7

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$\frac{- 1 (11) + 6 \sqrt{3}}{13}$

Langkah 8

Faktorkan $- 1$ dari $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (11) - (- 6 \sqrt{3})}{13}$

Langkah 9

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (11) - (- 6 \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (11 - 6 \sqrt{3})}{13}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{11 - 6 \sqrt{3}}{13}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{11 - 6 \sqrt{3}}{13}$

Bentuk Desimal:

$- 0.04674578 \dots$