Aljabar Contoh

$\frac{3 x + 15}{49 x^{2} - 4} \div \frac{2 x - 7}{7 x - 2}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3 x + 15}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $3 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 15}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 5)}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $49 x^{2}$ sebagai ${(7 x)}^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{{(7 x)}^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{{(7 x)}^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Langkah 3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 7 x$ dan $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x + 2) (7 x - 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $7 x - 2$ dari $(7 x + 2) (7 x - 2)$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x - 2) (7 x + 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x - 2) (7 x + 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x + 5)}{7 x + 2} \cdot \frac{1}{2 x - 7}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{3 (x + 5)}{7 x + 2}$ dengan $\frac{1}{2 x - 7}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x + 2) (2 x - 7)}$