Aljabar Contoh

$- 5126 = - 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126$ .

$- 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126 + 6$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 5126$ dan $6$ .

$- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5120$

Langkah 3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{5}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan ${(- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {({(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 4.1.2

Kalikan eksponen dalam ${({(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 4.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 4.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 4.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{1} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} (3 x + 22) = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 4.1.4

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} (3 x) + {(- 5)}^{\frac{3}{5}} \cdot 22 = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 4.1.4.2

Pindahkan $22$ ke sebelah kiri ${(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} \cdot 3 x + 22 \cdot {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 4.1.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri ${(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ .

$3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} x + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 4.1.6

Susun kembali faktor-faktor dalam $3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} x + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ .

$3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ dengan $3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ dengan $3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 5.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 5.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 5.2.2.4

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Langkah 5.2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22}{3}$

Langkah 5.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} - \frac{22}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} - \frac{22}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 14$