Aljabar Contoh

$3 x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y - 5 = 0$

Langkah 1

Tentukan bentuk baku dari elips.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 5$

Langkah 1.2

Selesaikan kuadrat dari $3 x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 3$

$b = - 6$

$c = 0$

Langkah 1.2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 6}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 3$ .

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 (3)}$

Langkah 1.2.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.2.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 3}{3}$

Langkah 1.2.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$d = \frac{3 \cdot - 1}{3}$

Langkah 1.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$d = \frac{3 \cdot - 1}{3 (1)}$

Langkah 1.2.3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 1}{1}$

Langkah 1.2.3.2.2.2.4

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$d = - 1$

Langkah 1.2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 6)}^{2}}{4 \cdot 3}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{36}{4 \cdot 3}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$e = 0 - \frac{36}{12}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Bagilah $36$ dengan $12$ .

$e = 0 - 1 \cdot 3$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$e = 0 - 3$

Langkah 1.2.4.2.2

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$e = - 3$

Langkah 1.2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $3 {(x - 1)}^{2} - 3$ .

$3 {(x - 1)}^{2} - 3$

Langkah 1.3

Substitusikan $3 {(x - 1)}^{2} - 3$ untuk $3 x^{2} - 6 x$ dalam persamaan $3 x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 5$ .

$3 {(x - 1)}^{2} - 3 + y^{2} - 8 y = 5$

Langkah 1.4

Pindahkan $- 3$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan $3$ ke kedua sisinya.

$3 {(x - 1)}^{2} + y^{2} - 8 y = 5 + 3$

Langkah 1.5

Selesaikan kuadrat dari $y^{2} - 8 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = - 8$

$c = 0$

Langkah 1.5.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.5.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 8}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}$

Langkah 1.5.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 4}{1}$

Langkah 1.5.3.2.2.4

Bagilah $- 4$ dengan $1$ .

$d = - 4$

Langkah 1.5.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.5.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.2.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.5.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = 0 - \frac{64}{4}$

Langkah 1.5.4.2.1.3

Bagilah $64$ dengan $4$ .

$e = 0 - 1 \cdot 16$

Langkah 1.5.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$e = 0 - 16$

Langkah 1.5.4.2.2

Kurangi $16$ dengan $0$ .

$e = - 16$

Langkah 1.5.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(y - 4)}^{2} - 16$ .

${(y - 4)}^{2} - 16$

Langkah 1.6

Substitusikan ${(y - 4)}^{2} - 16$ untuk $y^{2} - 8 y$ dalam persamaan $3 x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y = 5$ .

$3 {(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} - 16 = 5 + 3$

Langkah 1.7

Pindahkan $- 16$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan $16$ ke kedua sisinya.

$3 {(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 5 + 3 + 16$

Langkah 1.8

Sederhanakan $5 + 3 + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$3 {(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 8 + 16$

Langkah 1.8.2

Tambahkan $8$ dan $16$ .

$3 {(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 24$

Langkah 1.9

Bagi setiap suku dengan $24$ untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.

$\frac{3 {(x - 1)}^{2}}{24} + \frac{{(y - 4)}^{2}}{24} = \frac{24}{24}$

Langkah 1.10

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{{(y - 4)}^{2}}{24} = 1$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari elips. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan pusat serta sumbu panjang dan sumbu pendek dari elips.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

Langkah 3

Sesuaikan nilai-nilai dari elips ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $a$ mewakili radius sumbu panjang elips, $b$ mewakili radius sumbu pendek elips, $h$ mewakili x-offset dari titik asal, dan $k$ mewakili y-offset dari titik asal.

$a = 2 \sqrt{6}$

$b = 2 \sqrt{2}$

$k = 4$

$h = 1$

Langkah 4

Pusat elips mengikuti bentuk dari $(h, k)$ . Masukkan nilai-nilai dari $h$ dan $k$ .

$(1, 4)$

Langkah 5

Temukan $c$ , jarak dari pusat ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hitung jarak dari pusat ke fokus elips menggunakan rumus berikut.

$\sqrt{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ dalam rumus.

$\sqrt{{(2 \sqrt{6})}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{6}}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 {\sqrt{6}}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{4 \cdot 6^{1} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{4 \cdot 6 - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\sqrt{24 - {(2 \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 5.3.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{24 - (2^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

Langkah 5.3.3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{24 - (4 {\sqrt{2}}^{2})}$

Langkah 5.3.4

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{24 - (4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}$

Langkah 5.3.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}$

Langkah 5.3.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}})}$

Langkah 5.3.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}})}$

Langkah 5.3.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{1})}$

Langkah 5.3.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{24 - (4 \cdot 2)}$

Langkah 5.3.5

Kalikan $- (4 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\sqrt{24 - 1 \cdot 8}$

Langkah 5.3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\sqrt{24 - 8}$

Langkah 5.3.6

Kurangi $8$ dengan $24$ .

$\sqrt{16}$

Langkah 5.3.7

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Langkah 5.3.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$4$

Langkah 6

Tentukan verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Verteks pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan $a$ ke $k$ .

$(h, k + a)$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $a$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(1, 4 + 2 \sqrt{6})$

Langkah 6.3

Puncak kedua dari elips dapat ditemukan dengan mengurangi $a$ dari $k$ .

$(h, k - a)$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $a$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(1, 4 - (2 \sqrt{6}))$

Langkah 6.5

Sederhanakan.

$(1, 4 - 2 \sqrt{6})$

Langkah 6.6

Elips mempunyai dua puncak.

${Vertex}_{1}$ : $(1, 4 + 2 \sqrt{6})$

${Vertex}_{2}$ : $(1, 4 - 2 \sqrt{6})$

${Vertex}_{1}$ : $(1, 4 + 2 \sqrt{6})$

${Vertex}_{2}$ : $(1, 4 - 2 \sqrt{6})$

Langkah 7

Tentukan titik apinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan $c$ ke $k$ .

$(h, k + c)$

Langkah 7.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $c$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(1, 4 + 4)$

Langkah 7.3

Sederhanakan.

$(1, 8)$

Langkah 7.4

Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan mengurangi $c$ dari $k$ .

$(h, k - c)$

Langkah 7.5

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $c$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(1, 4 - (4))$

Langkah 7.6

Sederhanakan.

$(1, 0)$

Langkah 7.7

Elips mempunyai dua titik api.

${Focus}_{1}$ : $(1, 8)$

${Focus}_{2}$ : $(1, 0)$

${Focus}_{1}$ : $(1, 8)$

${Focus}_{2}$ : $(1, 0)$

Langkah 8

Tentukan eksentrisitasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

Langkah 8.2

Substitusikan nilai-nilai $a$ dan $b$ ke dalam rumusnya.

$\frac{\sqrt{{(2 \sqrt{6})}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} {\sqrt{6}}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{4 {\sqrt{6}}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{4 \cdot 6^{1} - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{4 \cdot 6 - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{\sqrt{24 - {(2 \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{24 - (2^{2} {\sqrt{2}}^{2})}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{24 - (4 {\sqrt{2}}^{2})}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{24 - (4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}})}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}})}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{24 - (4 \cdot 2^{1})}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{24 - (4 \cdot 2)}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.8

Kalikan $- (4 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.8.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{24 - 1 \cdot 8}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{\sqrt{24 - 8}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.9

Kurangi $8$ dengan $24$ .

$\frac{\sqrt{16}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.10

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (\sqrt{6})}$

Langkah 8.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{\sqrt{6}}$

Langkah 8.3.3

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Langkah 8.3.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.3.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 8.3.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.3.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.3.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.3.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.3.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Langkah 8.3.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 8.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (\sqrt{6})}{6}$

Langkah 8.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Langkah 9

Nilai-nilai ini merupakan nilai-nilai yang penting untuk membuat grafik dan menganalisis elips.

Pusat: $(1, 4)$

${Vertex}_{1}$ : $(1, 4 + 2 \sqrt{6})$

${Vertex}_{2}$ : $(1, 4 - 2 \sqrt{6})$

${Focus}_{1}$ : $(1, 8)$

${Focus}_{2}$ : $(1, 0)$

Eksentrisitas: $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Langkah 10