Aljabar Contoh

$\frac{x - 5}{x + 4} - \frac{3}{x + 3}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x - 5}{x + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x - 5}{x + 4} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{3}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x - 5}{x + 4} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 4) (x + 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x - 5}{x + 4}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 4) (x + 3)} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{3}{x + 3}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 4) (x + 3)} - \frac{3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 4) (x + 3)$ .

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 3) (x + 4)} - \frac{3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x + 3) - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(x - 5) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 3) - 5 (x + 3) - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (x + 3) - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 - 5 x - 5 \cdot 3 - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 3 - 5 x - 5 \cdot 3 - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

Langkah 5.2.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 \cdot x - 5 x - 5 \cdot 3 - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - 5 x - 15 - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

Langkah 5.2.2

Kurangi $5 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{x^{2} - 2 x - 15 - 3 (x + 4)}{(x + 3) (x + 4)}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 2 x - 15 - 3 x - 3 \cdot 4}{(x + 3) (x + 4)}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{x^{2} - 2 x - 15 - 3 x - 12}{(x + 3) (x + 4)}$

Langkah 5.5

Kurangi $3 x$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{x^{2} - 5 x - 15 - 12}{(x + 3) (x + 4)}$

Langkah 5.6

Kurangi $12$ dengan $- 15$ .

$\frac{x^{2} - 5 x - 27}{(x + 3) (x + 4)}$