Aljabar Contoh

$x^{3} + 10 x^{2} + 19 x - 30$ , $x + 6$

Langkah 1

Bagilah pernyataan pertama dengan pernyataan kedua.

$\frac{x^{3} + 10 x^{2} + 19 x - 30}{x + 6}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$6$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$19 x$

$30$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			+	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 6 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$24 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{2} + 24 x$

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x$	-	$30$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x$	-	$30$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x$	-	$30$
							-	$5 x$	-	$30$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 x - 30$

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x$	-	$30$
							+	$5 x$	+	$30$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x$	-	$30$
							+	$5 x$	+	$30$
										$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} + 4 x - 5$