Aljabar Contoh

${({(\frac{a^{6}}{5 b^{- 1}})}^{2} \cdot {(\frac{b}{9 a^{- 11}})}^{- 1})}^{- 3}$

Langkah 1

Pindahkan $b^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${({(\frac{a^{6} b}{5})}^{2} \cdot {(\frac{b}{9 a^{- 11}})}^{- 1})}^{- 3}$

Langkah 2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{6} b}{5}$ .

${(\frac{{(a^{6} b)}^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{b}{9 a^{- 11}})}^{- 1})}^{- 3}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{6} b$ .

${(\frac{{(a^{6})}^{2} b^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{b}{9 a^{- 11}})}^{- 1})}^{- 3}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(a^{6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{a^{6 \cdot 2} b^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{b}{9 a^{- 11}})}^{- 1})}^{- 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

${(\frac{a^{12} b^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{b}{9 a^{- 11}})}^{- 1})}^{- 3}$

Langkah 4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

${(\frac{a^{12} b^{2}}{25} \cdot {(\frac{b}{9 a^{- 11}})}^{- 1})}^{- 3}$

Langkah 5

Pindahkan $a^{- 11}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{12} b^{2}}{25} \cdot {(\frac{b a^{11}}{9})}^{- 1})}^{- 3}$

Langkah 6

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{a^{12} b^{2}}{25} \cdot \frac{9}{b a^{11}})}^{- 3}$

Langkah 7

Gabungkan.

${(\frac{a^{12} b^{2} \cdot 9}{25 (b a^{11})})}^{- 3}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $a^{12}$ dan $a^{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $a^{11}$ dari $a^{12} b^{2} \cdot 9$ .

${(\frac{a^{11} (a b^{2} \cdot 9)}{25 (b a^{11})})}^{- 3}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $a^{11}$ dari $25 (b a^{11})$ .

${(\frac{a^{11} (a b^{2} \cdot 9)}{a^{11} (25 (b))})}^{- 3}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{a^{11} (a b^{2} \cdot 9)}{a^{11} (25 (b))})}^{- 3}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{a b^{2} \cdot 9}{25 (b)})}^{- 3}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $b^{2}$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $b$ dari $a b^{2} \cdot 9$ .

${(\frac{b (a b \cdot 9)}{25 (b)})}^{- 3}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $b$ dari $25 (b)$ .

${(\frac{b (a b \cdot 9)}{b \cdot 25})}^{- 3}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{b (a b \cdot 9)}{b \cdot 25})}^{- 3}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{a b \cdot 9}{25})}^{- 3}$

Langkah 10

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $a b$ .

${(\frac{9 \cdot (a b)}{25})}^{- 3}$

Langkah 11

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{25}{9 a b})}^{3}$

Langkah 12

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{25}{9 a b}$ .

$\frac{25^{3}}{{(9 a b)}^{3}}$

Langkah 12.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 a b$ .

$\frac{25^{3}}{{(9 a)}^{3} b^{3}}$

Langkah 12.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 a$ .

$\frac{25^{3}}{9^{3} a^{3} b^{3}}$

Langkah 13

Naikkan $25$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{15625}{9^{3} a^{3} b^{3}}$

Langkah 14

Naikkan $9$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{15625}{729 a^{3} b^{3}}$