Aljabar Contoh

$y = - {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$ .

$- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur ${(x - 3)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur ${(x - 3)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan ${(x - 3)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 1.2.3.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 1.2.4

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.2.5

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 3, - 2, 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(3, 0), (- 2, 0), (1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - {(0 - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - {(0 - 3)}^{2} (0 + 2) ((0) - 1)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - {(0 - 3)}^{2} (0 + 2) (0 - 1)$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = - {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $- {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = - {(- 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Langkah 2.2.5.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 1 \cdot 9 ((0) + 2) ((0) - 1)$

Langkah 2.2.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$y = - 9 ((0) + 2) ((0) - 1)$

Langkah 2.2.5.4

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$y = - 9 \cdot 2 ((0) - 1)$

Langkah 2.2.5.5

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$y = - 18 ((0) - 1)$

Langkah 2.2.5.6

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = - 18 \cdot - 1$

Langkah 2.2.5.7

Kalikan $- 18$ dengan $- 1$ .

$y = 18$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 18)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(3, 0), (- 2, 0), (1, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 18)$

Langkah 4