Aljabar Contoh

$\tan (x + \frac{π}{6}) = - 3$

Langkah 1

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x + \frac{π}{6} = \arctan (- 3)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\arctan (- 3)$ .

$x + \frac{π}{6} = - 1.24904577$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{π}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1.24904577 - \frac{π}{6}$

Langkah 3.2

Kurangi $\frac{π}{6}$ dengan $- 1.24904577$ .

$x = - 1.77264454$

Langkah 4

Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.

$x + \frac{π}{6} = - 1.24904577 - (3.14159265)$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 1.24904577 - (3.14159265)$ .

$x + \frac{π}{6} = - 1.24904577 - (3.14159265) + 2 π$

Langkah 5.2

Sudut yang dihasilkan dari $1.89254688$ positif dan koterminal dengan $- 1.24904577 - (3.14159265)$ .

$x + \frac{π}{6} = 1.89254688$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $\frac{π}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 1.89254688 - \frac{π}{6}$

Langkah 5.3.2

Kurangi $\frac{π}{6}$ dengan $1.89254688$ .

$x = 1.3689481$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\tan (x + \frac{π}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 7

Tambahkan $π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $π$ ke $- 1.77264454$ untuk menentukan sudut positif.

$- 1.77264454 + π$

Langkah 7.2

Ganti dengan perkiraan nilai desimalnya.

$3.14159265 - 1.77264454$

Langkah 7.3

Kurangi $1.77264454$ dengan $3.14159265$ .

$1.3689481$

Langkah 7.4

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = 1.3689481$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\tan (x + \frac{π}{6})$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 1.3689481 + π n, 1.3689481 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9

Gabungkan $1.3689481 + π n$ dan $1.3689481 + π n$ menjadi $1.3689481 + π n$ .

$x = 1.3689481 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$