Aljabar Contoh

$\frac{4}{3 x} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{4}{3 x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{4}{3 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{8}{x^{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 x^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{4}{3 x}$ dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x \cdot x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 (x^{2} x)} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 (x^{2} x^{1})} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 3.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{2 + 1}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{8}{x^{3}}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8 \cdot 3}{x^{3} \cdot 3} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 3.4

Susun kembali faktor-faktor dari $x^{3} \cdot 3$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8 \cdot 3}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x^{2} + 8 \cdot 3}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 5

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{4 x^{2} + 24}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 6

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) + 24}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 6.2

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot 6}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 6.3

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 \cdot 6$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 x y}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $\frac{2}{5 x y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

Langkah 9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15 y x^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}}$ dengan $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{3 x^{3} (5 y)} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

Langkah 9.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{2}{5 x y}$ dengan $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{5 x y (3 x^{2})}$

Langkah 9.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x y x^{2}}$

Langkah 9.5

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 (x^{2} x) y}$

Langkah 9.5.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 (x^{2} x^{1}) y}$

Langkah 9.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x^{2 + 1} y}$

Langkah 9.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y) + 2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $2$ dari $4 (x^{2} + 6) \cdot 5 y + 2 \cdot 3 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 (x^{2} + 6) \cdot 5 y$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 \cdot 3 x^{2}}{15 x^{3} y}$

Langkah 11.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 3 x^{2}$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Langkah 11.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 (3 x^{2})$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Langkah 11.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 ((2 x^{2} + 2 \cdot 6) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Langkah 11.3

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{2 ((2 x^{2} + 12) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Langkah 11.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 ((2 x^{2} \cdot 5 + 12 \cdot 5) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Langkah 11.5

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{2 ((10 x^{2} + 12 \cdot 5) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Langkah 11.6

Kalikan $12$ dengan $5$ .

$\frac{2 ((10 x^{2} + 60) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Langkah 11.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (10 x^{2} y + 60 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$